如何消除文法二义性如何判断二义文法—编译原理

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了如何消除文法二义性如何判断二义文法—编译原理相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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  1. 什么是上下文无关文法、最左推导和最右推导
  2. 如何判断二义文法及消除文法二义性
  3. 何时需要消除左递归
  4. 什么是句柄、什么是自上而下、自下而上分析
  5. 什么是LL(1)、LR(0)、LR(1)文法、LR分析表
  6. LR(0)、SLR(1)、LR(1)、LALR(1)文法之间的关系
  7. 编译原理第三章习题
  8. 词法分析、构建DFA、上下文无关文法、LL(1)分析、提取正规式
  9. 证明LL(1)、SLR(1)、LALR(1)文法

    编译原理-如何判断二义文法及消除文法二义性

如何判断二义文法

给定一个文法 G G G,如果这个文法 G G G的一些句子中存在不止一棵分析树,或者这些句子存在不止一种最左(最右推导), 我们就称该文法为二义性的, G G G也叫二义性文法。

注意:文法二义并不代表语言一定是二义的,只有当产生一个语言的所有文法都是二义时,这个语言才成为二义的。

举个栗子

S → a S b S   ∣   b S a S   ∣   ϵ S→aSbS\\ |\\ bSaS\\ |\\ \\epsilon SaSbS  bSaS  ϵ
( a ) (a) (a)为句子 a b a b abab abab构造两个不同的最左推导,以此说明该文法是二义的
第一种最左推导:
S → a S b S → a b S a S b S → a b a S b S → a b a b S → a b a b S→aSbS→abSaSbS→abaSbS→ababS→abab SaSbSabSaSbSabaSbSababSabab
第二种最左推导:
S → a S b S → a b S → a b a S b S → a b a b S → a b a b S→aSbS→abS→abaSbS→ababS→abab SaSbSabSabaSbSababSabab
因此该文法是二义的

如何消除文法二义性

举个栗子

有下列描述命题演算公式的二义文法,为它写一个等价的非二义文法
S → S   a n d   S ∣ S   o r   S ∣ n o t   S ∣   p   ∣   q   ∣ ( S ) S→S\\ and\\ S|S\\ or\\ S|not\\ S|\\ p\\ |\\ q\\ |(S) SS and SS or Snot S p  q (S)
由于该文法没有体现算符 a n d 、 o r 、 n o t and、or、not andornot的优先次序和结合规则,因此该文法二义。如 p   a n d   q   o r   p p\\ and\\ q\\ or\\ p p and q or p可以分解成两个子表达式,见下图的两棵不同语法树。

从我的理解来看,消除二义性,无非就是体现出各算符的优先次序,因此我总结如上形式的消除二义方法如下:

  1. 将最低优先级的运算提至第一层产生式
  2. 最后一层上的各层产生式添加 ′ ∣ ′ '|' 单独推导向下一层
  3. 其余按照优先级高低逐层向下写
  4. 使用新的非终结符代替原终结符
  5. 最后一层产生式要能够推回第一层产生式
    则上述二义文法消除二义性如下
    E → E   o r   T   ∣   T T → T   a n d   F   ∣   F F → n o t   F ∣   p   ∣   q   ∣ ( E ) E→E\\ or\\ T\\ | \\ T\\\\ T→T\\ and\\ F\\ |\\ F\\\\ F→not\\ F|\\ p\\ |\\ q\\ |(E) EE or T  TTT and F  FFnot F p  q (E)
    做一个简要的解释

因为 o r or or的优先级是最低的, n o t not not最高,所以第一层是 o r or or运算的产生式,可以看到最后一层存在 ( E ) (E) (E),括号保证了 o r or or运算的分解是唯一的

以下是书本中的解释

再举个栗子

改写二义文法
E → E + E ∣ E ∗ E ∣ ( E ) ∣ − E ∣ i d E→E+E | E*E |(E)| -E | id EE+EEEEEid

优先级从低到高: [ + ] ; [ ∗ ] ; [ ( ) , − , i d ] [+];[*];[( ), -, id] [+][][(),,id]
结合性:
左结合: [ + , ∗ ] [+, *] [+,]
右结合: [ − ] [-] []
无结合: [ i d ] [id] [id]
非终结符与运算:
E : + E:+ E:+ E E E产生式,左递归)
T : ∗ T:* T: T T T产生式,左递归)
F : − , ( ) , i d F:-,( ),id F:,(),id F F F产生式,右递归)
得到:
E → E + T ∣ T T → T ∗ F ∣ F F → ( E ) ∣ − F ∣ i d E → E + T | T\\\\ T → T * F | F\\\\ F → (E) | -F | id EE+TTTTFFF(E)Fid

何时要消除二义性

有些类型的分析器,它希望处理的文法是无二义性的,否则它不能唯一确定对某个句子应选择哪棵分析树。出于某些需要也可以构造允许二义文法的分析器,不过这样的文法要附带消除二义性的规则,以便分析器扔掉不希望的分析树,为每个句子只留一棵分析树。
但大多数编程语言都不用无二义的文法,而是采用二义文法,因为一般来讲,二义文法较无二义文法会更加简洁(下面的例子可以让你看到这一点)。定义语言语法的文法有二义性并不可怕,只要有消除二义性的规则就可以了。
并且,LL(1)文法既不是二义性的,也不含左递归,在什么是LL(1)、LR(0)、LR(1)文法有相关介绍。

以上是关于如何消除文法二义性如何判断二义文法—编译原理的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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什么是LLLRLR文法LR分析表—编译原理

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什么是上下文无关文法最左推导和最右推导—编译原理

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