程序员面试经典快速刷 2 道题

Posted 2021-04-26 飘飞的心灵

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不折腾的前端，和咸鱼有什么区别

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二 面试题 08.06-汉诺塔问题
三 096-不同的二叉搜索树

三 面试题 08.06-汉诺塔问题

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• 题目描述：

在经典汉诺塔问题中，
有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，
盘子可以滑入任意一根柱子。

一开始，所有盘子自上而下按升序，
依次套在第一根柱子上
(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。

移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:
 输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []
 输出：C = [2, 1, 0]

示例2:
 输入：A = [1, 0], B = [], C = []
 输出：C = [1, 0]

提示:
A中盘子的数目不大于14个。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number[]} B
 * @param {number[]} C
 * @return {void} Do not return anything, modify C in-place instead.
 */
const hanota = (A, B, C) => {
  
};

根据上面的已知函数，小伙伴们可以先尝试破解本题，确定了自己的答案后再看下面代码。

---

• jsliang 题解：

已知 A、B、C 3 个数组，需要将 A 数组所有内容移动到 C 数组，那么最快的方式是什么？

• C = A

但是这样是不行的，因为题目要求原地遍历，所以你需要将 A 的元素一个一个塞进 C 里面去。

作弊码

const hanota = (A, B, C) => {
  for (let i = 0; i < A.length; i++) {
    C[i] = A[i];
  }
  A.forEach((item, index) => C[index] = item);
};

这时候有小伙伴就说了，哎你就不能再简洁点嘛？

一行求解

const hanota = (A, B, C) => {
  A.forEach((item, index) => C[index] = item);
};

至于用栈来实现，后面有时间补补，上班去。（2020-7-15 09:02:46）

三 096-不同的二叉搜索树

• 题目描述：

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var numTrees = function(n) {

};

根据上面的已知函数，小伙伴们可以先尝试破解本题，确定了自己的答案后再看下面代码。

---

• jsliang 题解：

这是一道数学题：

1 2 5 14 42 132
1 --- 1: 
2 --- 2: 1 * 3 - 1
3 --- 5: 2 * 4 - 1
4 --- 14: 3 * 5 - 1
5 --- 42: 4 * 6 - 1?

拿到题目的时候直接查看前 6 个测试用例，发现数字：1 2 5 14 42 132。

作为一枚纠结 Boy，看到这种情况想着一般都有通项公式，于是去搜索了下，发现：

1. 【博客园】 buptLizer 《数论二（hdoj 卡特兰数）》
2. 【博客园】 jialuchun 《js实现阶乘问题》

所以它的通用公式是：!(2 * n) / !(1 + n) * !(n)，然后直接搞定这道题。

! 是阶乘的意思，!5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
const numTrees = (n) => {
  let top = 1, bottomLeft = 1, bottomRight = 1;
  for (let i = 2; i <= 2 * n; i++) {
    top *= i;
  }
  for (let i = 2; i <= n + 1; i++) {
    bottomLeft *= i;
  }
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    bottomRight *= i;
  }
  return top / (bottomLeft * bottomRight);
};

console.log(numTrees(5));

简简单单又是一个早上~

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不折腾的前端，和咸鱼有什么区别！

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