SOC估算的支持向量机概述

Posted 2021-04-26 新能源汽车科普内参

神经网络，深度学习，理论上能做的事情非常多，在人工智能领域一家独大。网上出现了类似的讨论，是否深度学习可以替代所有其他智能算法。其中有一类观点认为，深度学习需要大数据支持，门槛很高，而一些成熟的算法已经在某些具体领域与应用深度结合，恐怕不容易被替代。支持向量机，就是替代危机中的一员。支持向量机属于机器学习的一种，被认为是神经网络出现之前最成功的一种机器学习算法。

在动力电池SOC估计方面，使用支持向量机进行估算的讨论，出现了很多研究文献，但总体仍然处于理论研究阶段，是否有机会先于深度学习落地应用，尚未可知。学习相关内容，意在开阔眼界，了解支持向量机的工作原理和实现形式，对算法类的内容有更全面的观察视角。

1支持向量机基本原理

基本问题

支持向量机，是一个分类器，而且只分成两类。最简单情形就是，平面上有两类点混杂放置在一起，如何用一条线将其分开？将这些点洒向空中，在三维空间混杂在一起，如何用一个平面将它们分开？

超平面

在多维空间中，用来分隔不同类型点集的平面有个通用的名字，叫做超平面，它的统一数学形式为：

w*x+b=0

x是输入向量，w和b，是待定参数。对线性可分的数据集而言，线性可分分离超平面有无穷多个，但是与全体点集几何间隔最大的分离超平面是唯一的。从统计的角度去理解样本点集到超平面间隔最大化，相当于以充分大的确信度对训练数据进行分类。

想要获得这个分隔直线或者超平面，需要一定数量的样本对模型进行训练。以超平面距离所有样本点的距离最大为优化目标，最终确定w和b的参数值。在二维平面中，w和b是标量，在多维空间中，w是超平面的法向量，b是相应维数的单列矩阵，表示平面到原点的距离。

支持向量

回到名字，到底哪个是支持向量？在线性可分情况下，训练数据集的样本点中，与超平面距离最近的样本点（下图中压线的点）被称为支持向量，如下图所示。训练完成以后，只有距离超平面最近的点有作用，其余样本点将与后续的新样例判断没有关系。

核函数

现实中，不是任何样本集都是线性可分的，并且线性不可分的情形分布往往更为广泛，线性不可分的意思就是变量和函数之间不是线性关系。

线性不可分，在当前的空间范围内找不到目标超平面，人们就在模型中增加维度。一个图形在二维中是封闭的，但是在三维人看来，平面上任何一点都是可达的，任何二维图形站在三维看都是开放的。提升维度，则必然可以找到高维中的超平面。

将输入变量从低维映射到高维，需要核函数从中发挥作用，核函数表达一种映射关系。并不是任意的函数都能够作为核函数使用，它必须能够避免低维向高维映射过程中产生维度暴增问题，维度增加，意味着巨大的计算量增加。常用的核函数只有固定的几种。多项式核函数，高斯核函数、线性核函数、sigmoid核数 等，此处不展开，直接在网上搜索“核函数”即可。

2 改进的支持向量机算法

针对现实中大量的线性不可分问题，人们利用核函数将输入映射到高维中，采用二次规划方法，寻找最优的支持向量。解决的具体问题不同，结合的具体算法不同，二次寻优方法多种多样，主要包括最小二乘支持向量机， 中心支持向量机，几何方法支持向量机，模糊支持向量机，粒度支持向量机，多类训练算法，基于贝叶斯理论的支持向量机等。改进后的方法，普遍适用性变差，但解决特定问题的效率明显提高。

3 支持向量机在SOC估计中的应用

选择适当的核函数，建立支持向量机；准备训练数据集，训练数据和验证数据都是由某一个时刻电池的电压、电流、温度和SOC这几个参数构成的点的集合；训练支持向量机模型，得到最优的超平面；使用新的数据集测试模型，验证训练结果，根据预测精度和实时性，判断支持向量机是否达到预想训练要求。

动力电池的状态始终处于变化的过程中，老化甚至反弹始终在发生，支持向量机是否可以应对这种情形呢？目前的理解是，训练数据集如果包含表征老化的参数，那么SOC估计结果就是考虑了老化的影响的估计结果。那么覆盖动力电池全生命周期的训练数据是必不可少的。

参考

1 杨茂，基于支持向量机的短期风速预测研究综述

2 邵福波，支持向量机理论发展与应用综述

3 李祥纳，支持向量机增量学习算法综述

4 朱浩，动力电池SOC估算的模糊最小二乘支持向量机法

5 井娥林，基于贝叶斯最小二乘支持向量机的电池SOC预测

6 宋召青，基于支持向量机的多类分类算法综述

7 张浩然，支持向量机的学习方法综述

8 张博洋，支持向量机理论与应用研究综述

（图片来自互联网）