OpenCV标准霍夫直线检测详解

Posted 2021-04-25 OpenCV学堂

霍夫直线检测
对于图像来说可以从笛卡尔坐标系统转换到霍夫空间，对于一条直线来说
 
   
   
 

  
    
    
  
 
   
在笛卡尔坐标系统中表示一条直线有两个参数斜率k与截距b
 
   
在霍夫空间中表示一条直线也有两个参数到原点的距离d与角度theta
 
  
 
   
   
 
对于给定任意theta值，都有一个r与之对应，对于点x0=8, y0=6,在霍夫空间有如下的曲线：
当有很多点在霍夫空间的曲线相交于一点时候
就说明这些点具有相同的theta与r，即它们都属于同一条直线，而参数theta与r就是该直线在霍夫空间的直线参数方程。

OpenCV中标准霍夫直线检测源码部分：
// stage 1. fill accumulator
for( i = 0; i < height; i++ )
    for( j = 0; j < width; j++ )
    {
        if( image[i * step + j] != 0 )
            for(int n = 0; n < numangle; n++ )
            {
                int r = cvRound( j * tabCos[n] + i * tabSin[n] );
                r += (numrho - 1) / 2;
                accum[(n+1) * (numrho+2) + r+1]++;
            }
    }

// stage 2. find local maximums
findLocalMaximums( numrho, numangle, threshold, accum, _sort_buf );

// stage 3. sort the detected lines by accumulator value
std::sort(_sort_buf.begin(), _sort_buf.end(), hough_cmp_gt(accum));

// stage 4. store the first min(total,linesMax) lines to the output buffer
linesMax = std::min(linesMax, (int)_sort_buf.size());
double scale = 1./(numrho+2);

lines.create(linesMax, 1, type);
Mat _lines = lines.getMat();
for( i = 0; i < linesMax; i++ )
{
    LinePolar line;
    int idx = _sort_buf[i];
    int n = cvFloor(idx*scale) - 1;
    int r = idx - (n+1)*(numrho+2) - 1;
    line.rho = (r - (numrho - 1)*0.5f) * rho;
    line.angle = static_cast<float>(min_theta) + n * theta;
    if (type == CV_32FC2)
    {
        _lines.at<Vec2f>(i) = Vec2f(line.rho, line.angle);
    }
    else
    {
        CV_DbgAssert(type == CV_32FC3);
        _lines.at<Vec3f>(i) = Vec3f(line.rho, line.angle, (float)accum[idx]);
    }
}
相关API使用
OpenCV中关于霍夫直线检测有两个API，一个被称为标准霍夫变换直线检测，另外一个叫霍夫直线检测。二者之间的区别在于，前者会直接输出theta与r，还有累加和，后者会直接输出相关线段的平面坐标。
void cv::HoughLines(
    InputArray image, // 输入参数
    OutputArray lines, // 输出结果vector<Vec2f>, vector<Vec3f>
    double rho, // 距离步长d=1， 是指该直线到原点距离，对于屏幕坐标是左上角点
    double theta, // 角度步长1°
    int threshold, // 阈值，是指累加数目
    double srn = 0, // 多尺度检测需要，默认为0
    double stn = 0, // 多尺度检测需要，默认为0
    double min_theta = 0, // 直线旋转角度
    double max_theta = CV_PI // 直线旋转角度
)
对输出的结果是Vec2f的话为（r, theta）如果是Vec3f的话为（r, theta, votes）
 
   
   
 

  
    
    
  
当r值大于零的时候表示直线在X轴下方有垂直距离
当r值小于零的时候表示直线在X轴上方有垂直距离
 
   
   
 
首先对输入图像进行二值化
// 二值化
Mat dst, gray, binary;
cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);
threshold(gray, binary, 0, 255, THRESH_BINARY | THRESH_OTSU);
imshow("binary", binary);
标准霍夫直线检测代码如下
// 绘制直线
Point pt1, pt2;
for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)
{
    float rho = lines[i][0]; // 距离
    float theta = lines[i][1]; // 角度
    float votes = lines[i][2]; // 累加
    printf("rho %.2f, theta : %.2f, votes : %.2f \n", rho, theta, votes);
    double a = cos(theta), b = sin(theta);
    double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
    pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));
    pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));
    pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));
    pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));
    line(src, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 1, LINE_AA);
}
imshow("contours", src);
对上述的代码解释，其中x0与y0是直线上的点，1000是表示对改点延长到直线上距离，上述代码计算公式很多人不理解，特手绘白纸一张如下：
使用霍夫直线变换
假设有如下图像：
通过标准霍夫直线变换实现如下直线分类与最大直线提取

 
   
   
 

  
    
    
  
 
   
左侧倾斜直线
 
   
右侧倾斜直线
 
   
水平或者垂直线
 
   
长度最大直线
 
  
 
   
   
 
代码实现如下
void hough_lines_demo(Mat &image, Mat &binary) {
    // 标准霍夫直线检测
    vector<Vec3f> lines;
    HoughLines(binary, lines, 1, CV_PI / 180, 100, 0, 0);

    // 绘制直线
    Point pt1, pt2;
    for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)
    {
        float rho = lines[i][0]; // 距离
        float theta = lines[i][1]; // 角度
        float votes = lines[i][2]; // 累加
        printf("rho %.2f, theta : %.2f, votes : %.2f \n", rho, theta, votes);
        double a = cos(theta), b = sin(theta);
        double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
        pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));
        pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));
        pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));
        pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));
        int angle = round((theta / CV_PI) * 180);
        printf("angle : %d\n", angle);
        if (i == 0) {
            line(image, pt1, pt2, Scalar(0, 255, 0), 1, LINE_AA);
            putText(image, "max-line", Point((pt1.x + pt2.x) / 2, (pt1.y + pt2.y) / 2), FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, Scalar(0, 0, 255), 2, 8);
            continue;
        }
        if (rho > 0) { // 右倾
            line(image, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 1, LINE_AA);
            if (angle == 90) { // 水平线
                line(image, pt1, pt2, Scalar(255, 255, 0), 1, LINE_AA);
            }
            if (angle <= 1) { // 垂直线
                line(image, pt1, pt2, Scalar(0, 255, 255), 1, LINE_AA);
            }
        }
        else { // 左倾
            line(image, pt1, pt2, Scalar(255, 0, 0), 1, LINE_AA);
        }

    }
    imshow("result", image);
}
运行结果如下：
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