本周小结！（贪心算法系列一）

Posted 2021-04-25 代码随想录

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了本周小结！（贪心算法系列一）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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周一

本周正式开始了贪心算法，在中，我们介绍了什么是贪心以及贪心的套路。

「贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。」

有没有啥套路呢？

「不好意思，贪心没套路，就刷题而言，如果感觉好像局部最优可以推出全局最优，然后想不到反例，那就试一试贪心吧！」

而严格的数据证明一般有如下两种：

数学归纳法
反证法

数学就不在讲解范围内了，感兴趣的同学可以自己去查一查资料。

正是因为贪心算法有时候会感觉这是常识，本就应该这么做！所以大家经常看到网上有人说这是一道贪心题目，有人是这不是。

这里说一下我的依据：「如果找到局部最优，然后推出整体最优，那么就是贪心」，大家可以参考哈。

周二

在中讲解了贪心算法的第一道题目。

这道题目很明显能看出来是用贪心，也是入门好题。

我在文中给出「局部最优：大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优：喂饱尽可能多的小孩」。

很多录友都是用小饼干优先先喂饱小胃口的。

后来我想一想，虽然结果是一样的，但是大家的这个思考方式更好一些。

「因为用小饼干优先喂饱小胃口的这样可以尽量保证最后省下来的是大饼干（虽然题目没有这个要求）！」

所有还是小饼干优先先喂饱小胃口更好一些，也比较直观。

一些录友不清楚中时间复杂度是怎么来的？

就是快排O(nlogn)，遍历O(n)，加一起就是还是O(nlogn)。

周三

接下来就要上一点难度了，要不然大家会误以为贪心算法就是常识判断一下就行了。

在中，需要计算最长摇摆序列。

其实就是让序列有尽可能多的局部峰值。

局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

在计算峰值的时候，还是有一些代码技巧的，例如序列两端的峰值如何处理。

这些技巧，其实还是要多看多用才会掌握。

周四

在中，详细讲解了用贪心的方式来求最大子序列和，其实这道题目是一道动态规划的题目。

「贪心的思路为局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。从而推出全局最优：选取最大“连续和”」

代码很简单，但是思路却比较难。还需要反复琢磨。

针对文章中给出的贪心代码如下；

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            count += nums[i];
            if (count > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
                result = count;
            }
            if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
        }
        return result;
    }
};