图论算法小结

Posted 2020-12-12 duanshuai

图论算法内容难度较大，且灵活多变，本篇是对前述内容的小结

1. 图论算法设计难点

（1）如何将一个实际问题转化成图上的搜索问题（建模难）

（2）如何选择最优的搜索方式，搜索代价的代价函数怎么设计（构造难）

2. 算法一览

（1）图论基本算法（DFS、BFS、最小生成树（prim（贪心）、kruskal（贪心））、最短路径（dijkstra（贪心）、floyd（动态规划）））

（2）网络流算法（FF算法）：算法过程、算法证明（最大流和最小割的对偶性）

（3）最大二分匹配算法：FF算法（最大匹配和最小覆盖的对偶性）、匈牙利算法

（4）可行解的搜索算法：爬山法（局部贪心）、Best-first（全局贪心）

（5）最优解的搜索算法：分支界限（例：多阶段图最短路径问题、人员安排问题）、A*算法（例：最短路径问题）