本周小结！（二叉树系列四）

Posted 2021-04-09 代码随想录

给「代码随想录」一个星标吧！

❝

这已经是二叉树的第四周总结了，二叉树是非常重要的数据结构，也是面试中的常客，所以有必要一步一步帮助大家彻底掌握二叉树！

❞

周一

在中讲解了如何合并两个二叉树，平时我们都习惯了操作一个二叉树，一起操作两个树可能还有点陌生。

其实套路是一样，只不过一起操作两个树的指针，我们之前讲过求 的时候，已经初步涉及到了 一起遍历两颗二叉树了。

「迭代法中，一般一起操作两个树都是使用队列模拟类似层序遍历，同时处理两个树的节点，这种方式最好理解，如果用模拟递归的思路的话，要复杂一些。」

周二

周二开始讲解一个新的树，二叉搜索树，开始要换一个思路了，如果没有利用好二叉搜索树的特性，就容易把简单题做成了难题了。

学习，还是比较容易的。

大多是二叉搜索树的题目，其实都离不开中序遍历，因为这样就是有序的。

至于迭代法，相信大家看到文章中如此简单的迭代法的时候，都会感动的痛哭流涕。

周三

了解了二搜索树的特性之后， 开始验证。

首先在此强调一下二叉搜索树的特性：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

那么我们在验证二叉搜索树的时候，有两个陷阱：

• 陷阱一

「不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点就完事了」，而是左子树都小于中间节点，右子树都大于中间节点。

• 陷阱二

在一个有序序列求最值的时候，不要定义一个全局遍历，然后遍历序列更新全局变量求最值。因为最值可能就是int 或者 longlong的最小值。

推荐要通过前一个数值（pre）和后一个数值比较（cur），得出最值。

「在二叉树中通过两个前后指针作比较，会经常用到」。

本文中迭代法中为什么没有周一那篇那么简洁了呢，因为本篇是验证二叉搜索树，前提默认它是一棵普通二叉树，所以还是要回归之前老办法。

周四

了解了，并且知道，本篇就很简单了。

「要知道二叉搜索树和中序遍历是好朋友！」

在中强调了要利用搜索树的特性，把这道题目想象成在一个有序数组上求两个数最小差值，这就是一道送分题了。

「需要明确：在有序数组求任意两数最小值差等价于相邻两数的最小值差」。

同样本题也需要用pre节点记录cur节点的前一个节点。（这种写法一定要掌握）

周五

此时大家应该知道遇到二叉搜索树，就想是有序数组，那么在二叉搜索树中求二叉搜索树众数就很简单了。

在中我给出了如果是普通二叉树，应该如何求众数的集合，然后进一步讲解了二叉搜索树应该如何求众数集合。

在求众数集合的时候有一个技巧，因为题目中众数是可以有多个的，所以一般的方法需要遍历两遍才能求出众数的集合。

「但可以遍历一遍就可以求众数集合，使用了适时清空结果集的方法」，这个方法还是很巧妙的。相信仔细读了文章的同学会惊呼其巧妙！

「所以大家不要看题目简单了，就不动手做了，我选的题目，一般不会简单到不用动手的程度，哈哈」。

周六

在中，我们开始讲解如何在二叉树中求公共祖先的问题，本来是打算和二叉搜索树一起讲的，但发现篇幅过长，所以先讲二叉树的公共祖先问题。

「如果找到一个节点，发现左子树出现结点p，右子树出现节点q，或者 左子树出现结点q，右子树出现节点p，那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。」

这道题目的看代码比较简单，而且好像也挺好理解的，但是如果把每一个细节理解到位，还是不容易的。

主要思考如下几点：

• 如何从底向上遍历？
• 遍历整棵树，还是遍历局部树？
• 如何把结果传到根节点的？

这些问题都需要弄清楚，上来直接看代码的话，是可能想不到这些细节的。

公共祖先问题，还是有难度的，初学者还是需要慢慢消化！

总结

本周我们讲了，了解了如何操作两个二叉树。

然后开始另一种树：二叉搜索树，了解，然后。

了解以上知识之后，就开始利用其特性，做一些二叉搜索树上的题目，，。

接下来，开始求二叉树与二叉搜索树的公共祖先问题，单篇篇幅原因，先单独介绍。

现在已经讲过了几种二叉树了，二叉树，二叉平衡树，完全二叉树，二叉搜索树，后面还会有平衡二叉搜索树。那么一些同学难免会有混乱了，我针对如下三个问题，帮大家在捋顺一遍：

1. 平衡二叉搜索树是不是二叉搜索树和平衡二叉树的结合？

是的，是二叉搜索树和平衡二叉树的结合。

2. 平衡二叉树与完全二叉树的区别在于底层节点的位置？

是的，完全二叉树底层必须是从左到右连续的，且次底层是满的。

3. 堆是完全二叉树和排序的结合，而不是平衡二叉搜索树？

堆是一棵完全二叉树，同时保证父节点一定>=子节点的顺序关系（有序）。「完全二叉树一定是平衡二叉树，搜索树是中大于左小于右，堆不是平衡二叉搜索树」。

大家如果每天坚持跟下来，会发现又是充实的一周！[机智]

「就酱，总结篇大家可以收藏一下，便于以后复习！」

在留言区留下你的思路吧！

-------end-------

我将算法学习相关的资料已经整理到了Github ：https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master，里面还有leetcode刷题攻略、各个类型经典题目刷题顺序、思维导图看一看一定会有所收获，如果给你有帮助给一个star支持一下吧！

另外因为公众号改版，时间线被打乱，一些精彩文章大家可能错过了。如果感觉这里的文章对你有帮助， 赶紧给「代码随想录」加一个星标吧，方便第一时间阅读文章。

往期 精彩回顾

「代码随想录」期待你的关注！

每天8:35准时推送一道经典算法题目，推送的每道题目都不是孤立的，而是由浅入深，环环相扣，帮你梳理算法知识脉络，轻松学算法！

刷题可以加我微信！

右边为个人微信，添加时备注：「简单自我介绍」+「组队刷题」

我就知道你[在看]