每周一讲之动态规划

Posted 2021-04-18 奇创Share

一、dp

二、LIS

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三、最少拦截系统

HDU - 1257 

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input                

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

四、LCS

五、小胖的水果

https://vijos.org/p/1111

描述

xuzhenyi到大同水果店去买水果，但老板huyichen告诉他每次只能买一种，但是xuzhenyi想吃两种，于是在讨价还价之后，huyichen说只要xuzhenyi能把他想要的两种水果合并成一种，就能成功。你能帮他吗？

格式

输入格式

输入文件包含两个要组合的水果名字。所有的名字最多有100个字母。(有若干行）

输出格式

对每一组测试数据，打印出一个最短的组合长度.

样例输入1                          样例输出1

apple peach                8

ananas banana            7

pear peach                   6

六、01背包问题

dp解决，可对数组内存进行优化，变成一维

七、思考 完全背包

八、思考 清帝之惑之顺治

https://vijos.org/p/1011

背景

描述

顺治喜欢滑雪，这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待太监们来载你。顺治想知道载一个区域中最长的滑坡。

区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

顺治可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 500)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出格式

输出最长区域的长度。

input                 ouput

55                      25

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

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