动态规划-零钱兑换-leetcode518

Posted 2021-04-16 当有一星

题目来源：

https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/

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问题描述：

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解题思路：

1. 三种硬币[1,2,5]凑成10元钱，可以理解成两种硬币[1，2]和0个5元凑成10元，或者两种硬币[1，2]和1个5元凑成10元，或者两种硬币[1，2]和2个5元凑成10元。也就是用[1，2]凑成0，5，10元。

2. 二维数组dp[i][j]表示，i个币种凑成j元的方法数。比如dp[0][0]=1,dp[0][...]=0

3. 用数学归纳的思想，第i行j列的方法数可以由i-1行和j-k*coins[i-1]列的方法数相加

   这里的k要取到j/coins[i-1]的商

4. 用动态规划foriforjfork，计算dp数组每一个位置的方法数，题目所求即为数组最右下方的方法数，即dp[-1][-1]

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python代码：