算法图解第二章—选择排序

Posted 2021-04-15 划水科研

内存的工作原理

数组

使用数组意味着计算机提供的存储空间是相连的
使用数组意味着所有待办事项在内存中都是相连的（紧靠在一起的）。现在假设你要添加第四个待办事项，但后面的那个抽屉放着别人的东西！

在这种情况下，你需要请求计算机重新分配一块可容纳4个待办事项的内存，再将所有待办事项都移到那里。在数组中添加新元素也可能很麻烦。如果没有了空间，就得移到内存的其他地方，因此添加新元素的速度会很慢。一种解决之道是“预留座位”：即便当前只有3个待办事项，也请计算机提供10个位置，以防需要添加待办事项。这样，只要待办事项不超过10个，就无需转移。这是一个不错的权变措施，但它存在如下两个缺点。

1. 你额外请求的位置可能根本用不上，这将浪费内存。你没有使用，别人也用不了。

2. 待办事项超过10个后，你还得转移。

链表

术语

数组的元素带编号，编号从0而不是1开始。

元素的位置称为索引 。因此，不说“元素20的位置为1”，而说“元素20位于索引1处”。

下面列出了常见的数组和链表操作的运行时间。

在中间插入

删除

选择排序

假设我们需要将一个包含N个数的乱序数组从小到大排列，我们要怎么实现？我们可以首先找出这N个数中的最小值，将它放入一个新建的数组里，再在剩余N-1个数里找最小值，再添加在新建数组里索引为1处，以此类推。

第一次需要检查n 个元素，但随后检查的元素数依次为n - 1, n – 2, …, 2和1。平均每次检查的元素数为1/2 × n ，因此运行时间为O (n × 1/2 × n )。但大O表示法省略诸如1/2这样的常数（有关这方面的完整讨论，请参阅第4章），因此简单地写作O (n × n )或O (n^2 )。选择排序是一种灵巧的算法，但其速度不是很快。快速排序是一种更快的排序算法，其运行时间为O (n log n )，这将在下一章介绍。

python3代码实现：

'''选择排序'''
'''将一组乱序的数组从小到大排列'''
def findsmallest(arr):
    ''' find the index of the smallest value'''
    smallest = arr[0]
    smallest_index = 0
    for i in range(1,len(arr)):
        if arr[i] < smallest:
            smallest = arr[i]
            smallest_index = i
    return smallest_index

def selectionsort(arr):
    '''选择排序，建立一个新数组，将最小值依次放入'''
    sortrd_array = []
    for i in range(len(arr)):
        smallest_index = findsmallest(arr)
        sortrd_array.append(arr[smallest_index])
        arr.pop(smallest_index)
    return sortrd_array

test_array = [2,8,5,7,9,4]
print(selectionsort(test_array))