数据结构与算法一起搞定面试中的二叉树题目

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码农有道

 



本文继续一文总结二叉树相关的面试题。

12. 二叉树的前序遍历

迭代解法

ArrayList<Integer> preOrder(TreeNode root){
   Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
   ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
  if(root == null){
       return list;
   }
   stack.push(root);
   while(!stack.empty()){
       TreeNode node = stack.pop();
       list.add(node.val);
       if(node.right!=null){
           stack.push(node.right);
       }
       if(node.left != null){
           stack.push(node.left);
       }
   }
   return list;
}

递归解法

ArrayList<Integer> preOrderReverse(TreeNode root){
  ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
   preOrder2(root,result);
   return result;
}
void preOrder2(TreeNode root,ArrayList<Integer> result){
   if(root == null){
       return;
   }
   result.add(root.val);
   preOrder2(root.left,result);
   preOrder2(root.right,result);
}

13. 二叉树的中序遍历

ArrayList<Integer> inOrder(TreeNode root){
   ArrayList<Integer> list = new ArrayList<<Integer>();
   Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
   TreeNode current = root;
   while(current != null|| !stack.empty()){
        while(current != null){
            stack.add(current);
            current = current.left;
        }
        current = stack.peek();
        stack.pop();
        list.add(current.val);
        current = current.right;
   }
   return list;
}

14.二叉树的后序遍历

ArrayList<Integer> postOrder(TreeNode root){
   ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
   if(root == null){
       return list;
   }
   list.addAll(postOrder(root.left));
   list.addAll(postOrder(root.right));
   list.add(root.val);
   return list;
}

15.前序遍历和后序遍历构造二叉树

TreeNode buildTreeNode(int[] preorder,int[] inorder){
  if(preorder.length!=inorder.length){
       return null;
   }
   return myBuildTree(inorder,0,inorder.length-1,preorder,0,preorder.length-1);
}

TreeNode myBuildTree(int[] inorder,int instart,int inend,int[] preorder,int prestart,int preend){
   if(instart>inend){
       return null;
   }
   TreeNode root = new TreeNode(preorder[prestart]);
   int position = findPosition(inorder,instart,inend,preorder[start]);
   root.left = myBuildTree(inorder,instart,position-1,preorder,prestart+1,prestart+position-instart);
   root.right = myBuildTree(inorder,position+1,inend,preorder,position-inend+preend+1,preend);
   return root;
}

int findPosition(int[] arr,int start,int end,int key){
  int i;
   for(i = start;i<=end;i++){
       if(arr[i] == key){
           return i;
       }
    }
    return -1;
}

16.在二叉树中插入节点

TreeNode insertNode(TreeNode root,TreeNode node){
   if(root == node){
       return node;
   }
   TreeNode tmp = new TreeNode();
   tmp = root;
   TreeNode last = null;
   while(tmp!=null){
        last = tmp;
        if(tmp.val>node.val){
            tmp = tmp.left;
        }else{
            tmp = tmp.right;
        }
   }
   if(last!=null){
        if(last.val>node.val){
            last.left = node;
        }else{
            last.right = node;
        }
    }
    return root;
}

17.输入一个二叉树和一个整数,打印出二叉树中节点值的和等于输入整数所有的路径

void findPath(TreeNode r,int i){
   if(root == null){
        return;
    }
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    int currentSum = 0;
    findPath(r, i, stack, currentSum);
}

void findPath(TreeNode r,int i,Stack<Integer> stack,int currentSum){
   currentSum+=r.val;
   stack.push(r.val);
   if(r.left==null&&r.right==null){
        if(currentSum==i){
             for(int path:stack){
                 System.out.println(path);
             }
        }
    }
    if(r.left!=null){
         findPath(r.left, i, stack, currentSum);
    }
    if(r.right!=null){
         findPath(r.right, i, stack, currentSum);
    }
    stack.pop();
}

18.二叉树的搜索区间

给定两个值 k1 和 k2(k1 < k2)和一个二叉查找树的根节点。找到树中所有值在 k1 到 k2 范围内的节点。即打印所有x (k1 <= x <= k2) 其中 x 是二叉查找树的中的节点值。返回所有升序的节点值。

ArrayList<Integer> result;
ArrayList<Integer> searchRange(TreeNode root,int k1,int k2){
   result = new ArrayList<Integer>();
   searchHelper(root,k1,k2);
   return result;
}

void searchHelper(TreeNode root,int k1,int k2){
   if(root == null){
       return;
   }
   if(root.val>k1){
       searchHelper(root.left,k1,k2);
   }
   if(root.val>=k1&&root.val<=k2){
       result.add(root.val);
   }
   if(root.val<k2){
       searchHelper(root.right,k1,k2);
   }
}

19.二叉树的层次遍历

ArrayList<ArrayList<Integer>> levelOrder(TreeNode root){
  ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
   if(root == null){
       return result;
   }
   Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
   queue.offer(root);
   while(!queue.isEmpty()){
        int size = queue.size();
        ArrayList<<Integer> level = new ArrayList<Integer>():
        for(int i = 0;i < size ;i++){
            TreeNode node = queue.poll();
            level.add(node.val);
            if(node.left != null){
                queue.offer(node.left);
            }
            if(node.right != null){
                queue.offer(node.right);
            }
         }
         result.add(Level);
    }
    return result;
}

20.二叉树内两个节点的最长距离

二叉树中两个节点的最长距离可能有三种情况:
1.左子树的最大深度+右子树的最大深度为二叉树的最长距离
2.左子树中的最长距离即为二叉树的最长距离
3.右子树种的最长距离即为二叉树的最长距离
因此,递归求解即可

private static class Result{  
   int maxDistance;  
   int maxDepth;  
   public Result() {  
   }  
   public Result(int maxDistance, int maxDepth) {  
       this.maxDistance = maxDistance;  
       this.maxDepth = maxDepth;  
   }  
}  

int getMaxDistance(TreeNode root){
  return getMaxDistanceResult(root).maxDistance;
}

Result getMaxDistanceResult(TreeNode root){
  if(root == null){
       Result empty = new Result(0,-1);
       return empty;
   }
   Result lmd = getMaxDistanceResult(root.left);
   Result rmd = getMaxDistanceResult(root.right);
   Result result = new Result();
   result.maxDepth = Math.max(lmd.maxDepth,rmd.maxDepth) + 1;
   result.maxDistance = Math.max(lmd.maxDepth + rmd.maxDepth,Math.max(lmd.maxDistance,rmd.maxDistance));
   return result;
}

21.不同的二叉树

给出 n,问由 1…n 为节点组成的不同的二叉查找树有多少种?

int numTrees(int n ){
   int[] counts = new int[n+2];
   counts[0] = 1;
   counts[1] = 1;
   for(int i = 2;i<=n;i++){
       for(int j = 0;j<i;j++){
           counts[i] += counts[j] * counts[i-j-1];
       }
   }
   return counts[n];
}

22.判断二叉树是否是合法的二叉查找树(BST)

一棵BST定义为:
节点的左子树中的值要严格小于该节点的值。
节点的右子树中的值要严格大于该节点的值。
左右子树也必须是二叉查找树。
一个节点的树也是二叉查找树。

public int lastVal = Integer.MAX_VALUE;
public boolean firstNode = true;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
  // write your code here
   if(root==null){
       return true;
   }
   if(!isValidBST(root.left)){
       return false;
   }
   if(!firstNode&&lastVal >= root.val){
       return false;
   }
   firstNode = false;
   lastVal = root.val;
   if (!isValidBST(root.right)) {
        return false;
   }
   return true;
}

深刻的理解这些题的解法思路,在面试中的二叉树题目就应该没有什么问题。

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