2017北京理工大学上机：二分查找

Posted 2021-04-10 一航代码

2017北京理工大学上机（二）：二分查找

原题为给出一个非递减数列，写出一个二分查找算法，输出所查找数值的位置及查找次数。在此替换为PAT6-13 折半查找 (15分)

给一个严格递增数列，函数int Search_Bin(SSTable T, KeyType k)用来二分地查找k在数列中的位置。

函数接口定义：

int Search_Bin(SSTable T, KeyType k);

其中T是有序表，k是查找的值。

裁判测试程序样例：

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXSIZE 50
typedef int KeyType;

typedef struct
{
    KeyType key;
} ElemType;

typedef struct
{
    ElemType *R;
    int length;
} SSTable;

void Create(SSTable &T)
{
    int i;
    T.R = new ElemType[MAXSIZE + 1];
    cin >> T.length;
    for (i = 1; i <= T.length; i++)
        cin >> T.R[i].key;
}

int Search_Bin(SSTable T, KeyType k);

int main()
{
    SSTable T;
    KeyType k;
    Create(T);
    cin >> k;
    int pos = Search_Bin(T, k);
    if (pos == 0)
        cout << "NOT FOUND" << endl;
    else
        cout << pos << endl;
    return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */

输入格式：

第一行输入一个整数n，表示有序表的元素个数，接下来一行n个数字，依次为表内元素值。然后输入一个要查找的值。

输出格式：

输出这个值在表内的位置，如果没有找到，输出"NOT FOUND"。

输入样例：

5
1 3 5 7 9
7

5
1 3 5 7 9
10

输出样例：

4

NOT FOUND

解决方法：

（1）算法思想：

画图理解：

（2）代码实现：

可在https://pintia.cn/problem-sets/14/problems/44932判题

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXSIZE 50
typedef int KeyType;

typedef struct
{
    KeyType key;
} ElemType;

typedef struct
{
    ElemType *R;
    int length;
} SSTable;

void Create(SSTable &T)
{
    int i;
    T.R = new ElemType[MAXSIZE + 1];
    cin >> T.length;
    for (i = 1; i <= T.length; i++) //注意这里下标从1开始，到length
        cin >> T.R[i].key;
}

int Search_Bin(SSTable T, KeyType k); //声明在定义之前

int main()
{
    SSTable T;
    KeyType k;
    Create(T);
    cin >> k;
    int pos = Search_Bin(T, k);
    if (pos == 0)
        cout << "NOT FOUND" << endl;
    else
        cout << pos << endl;
    return 0;
}

int Search_Bin(SSTable T, KeyType k)
{
    int left = 1, right = T.length; //注意下标从1开始,下面while循环不带等号。
    while (left < right)
    {
        int mid = (left + right) / 2; //注意
        if (T.R[mid].key < k)
        {
            left = mid + 1;            //向后二分
        }
        else if (T.R[mid].key > k)
        {
            right = mid - 1;           //向前二分
        }
        else if (T.R[mid].key == k)
        {
            return mid;
        }
    }
    return 0;
}