算法题367:二叉树的最大深度
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(给算法爱好者加星标,修炼编程内功)
来源:山大王wld
问题
给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3 。
数据结构:
java:树节点的数据结构
1public class TreeNode {
2 int val;
3 TreeNode left;
4 TreeNode right;
5
6 TreeNode(int x) {
7 val = x;
8 }
9}
C语言:树节点的数据结构
1struct TreeNode {
2 int val;
3 struct TreeNode *left;
4 struct TreeNode *right;
5};
C++:树节点的数据结构
1struct TreeNode {
2 int val;
3 TreeNode *left;
4 TreeNode *right;
5 TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
6};
递归写法
我们能想到的最简单的方式估计就是递归了,也就是下面这个图
如果对递归不熟悉的话可以看下我前面讲的关于复仇一个故事。下面我们来画个图来分析下
看明白了上面的过程,代码就容易多了,我们看下
java
1public int maxDepth(TreeNode root) {
2 if (root == null)
3 return 0;
4 return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
5}
C语言
1int maxDepth(struct TreeNode* root) {
2 if (root == NULL)
3 return 0;
4 return max(maxDepth(root -> left), maxDepth(root -> right)) + 1;
5}
6
7int max(int left, int right) {
8 return left > right ? left : right;
9}
C++
1public:
2int maxDepth(TreeNode* root) {
3 if (root == NULL)
4 return 0;
5 return max(maxDepth(root -> left), maxDepth(root -> right)) + 1;
6}
BFS:
除了递归,我们还可能想到的就是BFS(宽度优先搜索算法(又称广度优先搜索)),他的实现原理就是一层层遍历,统计一下总共有多少层,我们来画个图分析一下。
一层一层往下走,统计总共有多少层,我们来看下代码
java
1public int maxDepth(TreeNode root) {
2 if (root == null)
3 return 0;
4 Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
5 stack.push(root);
6 int count = 0;
7 while (!stack.isEmpty()) {
8 int size = stack.size();
9 while (size-- > 0) {
10 TreeNode cur = stack.pop();
11 if (cur.left != null)
12 stack.addLast(cur.left);
13 if (cur.right != null)
14 stack.addLast(cur.right);
15 }
16 count++;
17 }
18 return count;
19}
C++
1public:
2int maxDepth(TreeNode* root) {
3 if (root == NULL)
4 return 0;
5 int res = 0;
6 queue<TreeNode *>q;
7 q.push(root);
8 while (!q.empty()) {
9 ++res;
10 for (int i = 0, n = q.size(); i < n; ++i) {
11 TreeNode * p = q.front();
12 q.pop();
13 if (p -> left != NULL)
14 q.push(p -> left);
15 if (p -> right != NULL)
16 q.push(p -> right);
17 }
18 }
19 return res;
20}
DFS:
想到BFS我们一般会和DFS联想到一起,DFS是深度优先搜索算法,我们先来看下代码
java
1public int maxDepth(TreeNode root) {
2 if (root == null)
3 return 0;
4 Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
5 Stack<Integer> value = new Stack<>();
6 stack.push(root);
7 value.push(1);
8 int max = 0;
9 while (!stack.isEmpty()) {
10 TreeNode node = stack.pop();
11 int temp = value.pop();
12 max = Math.max(temp, max);
13 if (node.left != null) {
14 stack.push(node.left);
15 value.push(temp + 1);
16 }
17 if (node.right != null) {
18 stack.push(node.right);
19 value.push(temp + 1);
20 }
21 }
22 return max;
23}
C++
1public:
2int maxDepth(TreeNode*root) {
3 if (root == NULL)
4 return 0;
5 stack<TreeNode *>nodeStack;
6 stack<int> value;
7 nodeStack.push(root);
8 value.push(1);
9 int max = 0;
10 while (!nodeStack.empty()) {
11 TreeNode * node = nodeStack.top();
12 nodeStack.pop();
13 int temp = value.top();
14 value.pop();
15 max = temp > max ? temp : max;
16 if (node -> left != NULL) {
17 nodeStack.push(node -> left);
18 value.push(temp + 1);
19 }
20 if (node -> right != NULL) {
21 nodeStack.push(node -> right);
22 value.push(temp + 1);
23 }
24 }
25 return max;
26}
这里使用了两个栈,一个是存储节点的,一个是存储每个节点到根节点总共经过多少个节点(包含根节点和当前节点)。
- EOF -
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代码随想录算法训练营第16天 | ● 104.二叉树的最大深度 559.n叉树的最大深度 ● 111.二叉树的最小深度 ● 222.完全二叉树的节点个数