数据结构-二叉树遍历算法的应用

Posted 2021-04-09 五分钟讲堂

概要

主要介绍二叉树相关的代码实现，二叉树遍历算法的具体应用，理解其相关代码的具体实现的方法及原理

先序遍历建立二叉链表

void CreateBitree(BiTNode *&T) {
     char ch;
     scanf (“%c”, &ch);
     if (ch==‘#’) T=NULL;
     else {
             T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
             T->data=ch;
 	       CreateBitree(T->lchild);
 	       CreateBitree(T-> rchild);
     }
}

首先输入当前根结点的数据，如果是#，则将当前根结点置为NULL，否则，申请一个新结点，存入当前根结点的数据，分别用当前根结点的左指针和右指针进行递归调用，创建左、右子树。

输出二叉树中的叶子结点

void  DispLeaf(BiTree  T)  { 	//先序遍历二叉树
if(T!=NULL)  {
      if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)
             printf (“%d”,T->data); 	//访问叶子结点
      DispLeaf (T->lchild); 		//先序遍历左子树
      DispLeaf (T->rchild);		//先序遍历右子树
	}
}

当二叉树为空时，叶子为0。当二叉树只有一个根结点时，根结点就是叶子结点，输出叶子结点。在其他情况下，输出左子树与右子树中的叶子结点。

输出二叉树中的叶子结点个数

int CountLeaf(BiTNode *T){//返回所有叶子节点个数
   int m,n;
   if(T==NULL)  return 0;
   if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)  return 1;
   else {
             m=CountLeaf(T->lchild);
             n=CountLeaf(T->rchild);
             return (m+n);
           }
}

当二叉树为空时，叶子结点个数为0。当二叉树只有一个根结点时，根结点就是叶子结点，叶子结点个数为1。其他时候，计算左子树和右子树叶子结点的和。

计算二叉树的高度

int BiTreeDepth(BiTNode *T){//求高度
  int m,n;
  if(T==NULL)  return 0;
 else {
            m=BiTreeDepth(T->lchild);
            n=BiTreeDepth(T->rchild);
            if(m>n)   return m+1;
            else return n+1;
          }
}

二叉树的高度为树中结点的最大层次。如果是空树，则高度为0；否则，计算左子树高度，记为m；计算右子树高度，记为n。二叉树的高度为m与n的较大者+1.

视频讲解