红黑树的基本性质和旋转

Posted 2021-04-04 涨点姿势吧

红黑树的五个性质：

1，每个结点为红色或者为黑色。

2，根结点为黑色

3，叶子结点为黑色

4，红色结点的两个儿子结点为黑色

5，对于每个结点，它的每条路径上有相同数目的黑色结点。

数据结构如下:

typedef int KEY_TYPE;

typedef struct _rbtree_node{

    unsigned char color;

    KEY_TYPE value;

    struct rbtree_node* left;

    struct rbtree_node* right;

    struct rbtree_node* parent;

}rbtree_node;

typedef struct _rbtree{

    struct _rbtree_node* root;

    struct _rbtree_node* nil;

}rbtree;

当我们插入一个结点时，默认其颜色为红色，如果插到黑色结点下面，可不用变化树形。

如果插入到红色结点下，因为不满足第4条性质，所以需要变色或者是旋转。

我们这一篇先讨论旋转，旋转分为，左旋和右旋。

左旋：

只需要三步即可完成左旋，安排！

Node* y = x ->right;

①安排y->left。

   将y->left 给给 x->left

    判断y->left是否存在，如果存在，将x作为 y->left->parent

②安排y->parent

    将x->parent 给给 y->parent

    需要判断，x是不是根节点，即判断x->parent是否为空，

    若是，则把y作为新的根结点。

    若不是，判断x是父节点的左/右孩子，将y 作为 父节点的左右孩子。

③安排y

    将x 作为 y->left

    将y 作为 x->parent

    左旋代码：

void rotate_left(rbtree* T, rbtree_node* x){ rbtree_node* y = x->right; x->right = y->left; if(y->left){ y->left->parent = x; }  y->parent = x->parent; if(x->parent == T->nil){ T->root = y; }else if(x == x->parent->left){ x->parent->left = y; }else{ x->parent->right = y; }  y->left = x; x->parent = y; }

右旋：

只需要三步也可完成右旋，继续安排！

Node* y =x->left;

①安排y->right

    将y>right 给给x->left

    如果y->right 存在，则把x作为 y->right->parent

②安排y->parent

    将x->parent 给给y->parent

    需要判断，x是不是根节点，即判断x->parent是否为空

    若是，则将y作为新的根结点

    若不是，则判断x是其父节点的左/右孩子，同时将y作为其父节点的左右孩子。

③安排x

    将x给给y->right

    将y作为x->parent。

右旋代码：

void rotate_left(rbtree* T, rbtree_node* x){ rbtree_node* y = x->left; x->left= y->right; if(y->right){ y->right->parent = x; }  y->parent = x->parent; if(x->parent == T->nil){ T->root = y; }else if(x == x->parent->right){ x->parent->right= y; }else{ x->parent->left= y; }  y->right= x; x->parent = y; }