[进位制] aw3727. 乘方相加(进位制+模拟+aw周赛005_2)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：3727. 乘方相加

2. 题目解析

进位制。

在第 i 次操作时，可以给任意一个元素加上 $k^i$，这相当于将该元素在 k 进制表示下的第 i 位加上 1。

起初数组元素都是 0，每次操作都会加上 $k^i$，那么针对 k 进制表示下，所有数字的每一个数位的和至多是 1，可以是 0，但是不能大于 1。

所以可以将输入元素变为 k 进制，统计每位数位之和，如果有一个数位大于 1，那么则无法通过该操作变成。

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注意用 long long。

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时间复杂度：$O(nlogx)$

空间复杂度：$O(n)$

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 70;

int n, k;
int s[N];

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    
    while (T -- ) {
        cin >> n >> k;
        memset(s, 0, sizeof s);     // 多组数据...
        
        while (n -- ) {
            LL x;
            cin >> x;
            for (int i = 0; x; i ++ , x /= k) s[i] += x % k;        // 10 进制变 k 进制
        }
        
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < N; i ++ ) 
            if (s[i] > 1) {
                flag = true;
                break;
            }
        
        puts(flag ? "NO" : "YES");
    }
    
    return 0;
}