99%的人会答错，你敢不敢挑战一下？

Posted 2021-07-20 58沈剑

用户产品讲直觉，商业产品更讲逻辑。

设计师讲直觉，工程师更讲逻辑。

打德州，一部分同学讲究“就赌最后一张了”让人血脉喷张，一部分同学“没把牌计算概率”让人崩溃。

这样一些有意思的问题，凭直觉99%会答错。

问题一

一枚硬币，随机投掷一次，是正面和反面的概率各为50%。

随机投掷两次，有四种可能，正正，反反，正反，反正，概率各为25%。

现在，投掷第一次，正面。

直觉：因为已经投掷了一次正面，投掷第二次，是正面的概率会比是反面的概率小。

对么？

20%的同学会答错，概率又是多少呢？

问题二

两张扑克牌：

一张正常，一面正，一面反

一张印错了，两面都是反面

把这两张扑克牌放到一个口袋中，每次抽出一张，面朝上（这样我们就只能看到一面了）。

A和B玩这样一个游戏：

如果抽出的一张面朝上，是正面，则另外一面一定是反面，不算，重新抽。

如果抽出的一张面朝上，是反面，则另外一面有可能是正面，也有可能是反面：

此时，如果另外一面是正面，A胜出

此时，如果另外一面是反面，B胜出

直觉：A和B胜出的概率各为50%。

对么？

60%的同学会答错，概率又是多少呢？

问题三

三张扑克牌：

两张正常，一面正，一面反

一张印错了，两面都是反面

把三张扑克牌都平放，反面朝上（这样我们就只能看到一面了）。

主持人和A玩这样一个游戏，猜哪一张是印错的牌。

A随机选了一张牌x，x为印错的牌的概率是1/3。

此时，主持人偷看了另外两张牌的另一面，并协助A去掉了一张正常牌（不管A选的x是否正确，另外两张牌中至少有一张是正常牌），牌桌还剩两张牌。

主持人问：A你是否改变选择？

A的直觉：

去掉一张正常牌前，x为印错牌的概率为1/3。

去掉一张正常牌后，如果改变选择，选中印错牌的概率为1/2，所以应该改变第一次的选错，选另外一张。

对么？

80%的同学会答错，概率又是多少呢？

问题四

四张扑克牌，两张大王，两张小王，随机抽两张牌，有三种组合：大大，一大一小，小小。

A和B玩这样一个游戏：

如果随机抽的两张牌是相同的（大大或者小小），A胜出

否则，B胜出

直觉：大大和小小占了3种组合中的两种，所以A胜出的概率高。

对么？

99%的同学会答错，概率又是多少呢？

人们往往固执的相信自己的直觉，而直觉往往又是错误的。

上面四个问题，那几个的直觉对，哪几个的直觉不对呢？敢不敢挑战一下？