刷题笔记(18)--剪绳子II(贪心)

Posted 2021-07-18 HardyDragon_CC

剪绳子II

这题和前面的剪绳子 n 的取值范围不同，涉及到了大数会越界的问题，需要每次都对其取余。

• n = 2时，特殊解为1 * 1 = 1；n = 3时，特殊解为 1 * 2 = 2；n=4 , 2 * 2=4;
• n > 4时，最优解应该是包含尽可能多的长度为 3 的子绳。例如 n = 6 ,最优解为3 * 3,而不是2 * 2 * 2;
• 使用 long 存储结果还不够，还需要做到每次的中间结果都取余。

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        // 对于 2 3 返回 1 和 2是特殊解
        if(n <= 3) return n-1;
        // res 使用 long 防止中间结果取余后过大
        long res = 1;
        // 对 长度大于4的，尽可能分解多的长度3 
        while(n > 4){
            res *= 3;
            // 每步都要取余，防止中间结果超出 long 取值范围
            res = res % 1000000007;
            n -= 3;
        }
        // 最后对 long 转换类型，依然要取余。
        return (int)(res * n % 1000000007);
    }
}