Leetcode 4. 寻找两个正序数组的中位数-困难(带图)

Posted 2021-07-17 自行车在路上

写下leetCode，每天一道，带上图，题目来源leetCode

文章目录

• 题目-4. 寻找两个正序数组的中位数
• 图-思路
• • 将两数组有顺序合并到一起(归并排序)，然后选取中间的位置
  • 图-二分法
• 代码
• • 二分法
• demo下载路径
• 参考

题目-4. 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

图-思路

将两数组有顺序合并到一起(归并排序)，然后选取中间的位置

这里用归并的排序合并成一个数组

归并排序请看这篇文章
归并排序

时间复杂度是 O(m+n)，空间复杂度是 O(m+n)

图-二分法

因此可以利用前面这3个规则，配合二分查找把中位数找出来

代码

二分法

  public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
    // 使nums1成为较短数组,不仅可以提高检索速度,同时可以避免一些边界问题
    if (nums1.length > nums2.length) {
      int[] temp = nums1;
      nums1 = nums2;
      nums2 = temp;
    }

    int len1 = nums1.length;
    int len2 = nums2.length;
    int leftLen = (len1 + len2 + 1) / 2; //两数组合并&排序后,左半边的长度
    
    // 对数组1进行二分检索
    int start = 0;
    int end = len1;
    while (start <= end) {
      // 两个数组的被测数A,B的位置(从1开始计算)
      // count1 = 2 表示 num1 数组的第2个数字
      // 比index大1
      int count1 = start + ((end - start) / 2);
      int count2 = leftLen - count1;
      
      if (count1 > 0 && nums1[count1 - 1] > nums2[count2]) {
        // A比B的next还要大
        end = count1 - 1;
      } else if (count1 < len1 && nums2[count2 - 1] > nums1[count1]) {
        // B比A的next还要大
        start = count1 + 1;
      } else {
        // 获取中位数
        int result =  (count1 == 0)? nums2[count2 - 1]: // 当num1数组的数都在总数组右边
                      (count2 == 0)? nums1[count1 - 1]: // 当num2数组的数都在总数组右边
                      Math.max(nums1[count1 - 1], nums2[count2 - 1]); // 比较A,B
        if (isOdd(len1 + len2)) {
          return result;
        }

        // 处理偶数个数的情况
        int nextValue = (count1 == len1) ? nums2[count2]:
                        (count2 == len2) ? nums1[count1]:
                        Math.min(nums1[count1], nums2[count2]);
        return (result + nextValue) / 2.0;
      }
    }

    return Integer.MIN_VALUE; // 绝对到不了这里
  }

  // 奇数返回true,偶数返回false
  private boolean isOdd(int x) {
    return (x & 1) == 1;
  }

时间复杂度：对数组进行二分查找，因此为O(logN)
空间复杂度：O(1)

demo下载路径

码云

参考

出处

4. 寻找两个正序数组的中位数

参考
LeetCode 第 4 号问题：寻找两个正序数组的中位数）