4. 寻找两个正序数组的中位数（LeetCode力扣算法 - java / rust）

Posted 2021-07-30 二当家的白帽子

4. 寻找两个正序数组的中位数：

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

样例 1：

输入：
	nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：
	2.00000
解释：
	合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

样例 2：

输入：
	nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：
	2.50000
解释：
	合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

样例 3：

输入：
	nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：
	0.00000

样例 4：

输入：
	nums1 = [], nums2 = [1]
输出：
	1.00000

样例 5：

输入：
	nums1 = [2], nums2 = []
输出：
	2.00000

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

原题传送门

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文章目录

• 4. 寻找两个正序数组的中位数：
• 样例 1：
• 样例 2：
• 样例 3：
• 样例 4：
• 样例 5：
• 提示：
• 原题传送门
• 分析
• 题解
• • java
  • rust
• 最后说两句

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分析

这道题第一感觉是合并两个数组再排序，然后直接取中位数，代码量很少，然而很明显时间复杂度和空间复杂度都上去了，相当于把两个有序数组当作无序数组使用了。对于有序这个性质怎么用，官方题解已经很给力了，我无需再赘述，参考了官方和网友的题解。
我只用一句话概述一下我从官方题解理解的精髓，将两个有序数组合并后成一个有序数组，数组1中各个元素顺序位置不会变，数组2也一样。所以新数组的前半部分一定是数组1前面连续的一部分（可能是空）和数组2前面连续的一部分组成的，后半部分同理。所以其实只需要知道数组1在新数组前后两部分的切分位置，数组2同理。

题解

java

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;

        if (m > n) {
            return this.findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        }

        int left  = 0;
        int right = m;

        // 中位数下标和
        int midSum = (m + n + 1) / 2;

        while (left < right) {
            // 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]
            // 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]
            int i = (left + right + 1) / 2;
            int j = midSum - i;

            if (nums1[i - 1] > nums2[j]) {
                right = i - 1;
            } else {
                left = i;
            }
        }

        int i = left;
        int j = midSum - left;

        // nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]
        int nums_im1 = i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1];
        int nums_i   = i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i];
        int nums_jm1 = j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1];
        int nums_j   = j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j];

        // median1：前一部分的最大值
        int median1 = Math.max(nums_im1, nums_jm1);
        // median2：后一部分的最小值
        int median2 = Math.min(nums_i, nums_j);

        if ((m + n) % 2 == 0) {
            return (median1 + median2) / 2.0;
        } else {
            return median1;
        }
    }
}

rust

impl Solution {
    pub fn find_median_sorted_arrays(nums1: Vec<i32>, nums2: Vec<i32>) -> f64 {
        let (m,n) = (nums1.len(), nums2.len());

        if (m > n) {
            return Solution::find_median_sorted_arrays(nums2, nums1);
        }

        let (mut left, mut right) = (0, m);

        let mid_sum = (m + n + 1) / 2;

        while left < right {
            // 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]
            // 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]
            let i = (left + right + 1) / 2;
            let j = mid_sum - i;

            if nums1[i - 1] > nums2[j] {
                right = i - 1;
            } else {
                left = i;
            }
        }

        let (i, j) = (left, mid_sum - left);

        // nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]
        let nums_im1 = match i {
            0 => i32::MIN,
            _ => nums1[i - 1]
        };
        let nums_i = match i {
            i if i == m => i32::MAX,
            _ => nums1[i]
        };
        let nums_jm1 = match j {
            0 => i32::MIN,
            _ => nums2[j - 1]
        };
        let nums_j = match j {
            j if j == n => i32::MAX,
            _ => nums2[j]
        };

        // median1：前一部分的最大值
        let mut median1 = nums_im1.max(nums_jm1);
        // median2：后一部分的最小值
        let mut median2 = nums_i.min(nums_j);

        if (m + n) % 2 == 0 {
            (median1 + median2) as f64 / 2.0
        } else {
            median1 as f64
        }
    }
}

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最后说两句

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