堆的C语言实现

Posted 2021-07-16 yumoz

堆介绍

百度百科给出堆的介绍是：堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。
堆的性质：

• 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值。
• 堆总是一颗完全二叉树。

堆的实现代码：堆的实现代码，点击此处。

将根结点最大的堆叫做最大堆，或者大根堆。反之，根结点最小的堆叫做最小堆或者小根堆。

堆的实现

堆向下调整算法

下面展示的小根堆的向下调整算法，对于大根堆，就需要修改小于号为大鱼号就行。总之，先上代码。
注意：

• 注意循环体范围，仔细阅读注释
• 注意区分父节点的左右子节点，选取其中小的节点和父节点交换。

//向下调整
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n){//子树小于数组长度，继续执行
		
		// 选出左右孩子中小的那一个
		if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child]){//保证右孩子不出界
			++child;//保证，如果右子节点小，则取右边结点作为下面交换
		}
		//交换
		if (a[child] < a[parent]){
			Swap(&a[parent], &a[child]);//交换函数，自己实现
			parent = child;//迭代公式
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else{//子节点小于或等于父节点
			break;
		}
	}
}

对上述代码的解释：假设有数组：

int a[] = { 27, 15, 19, 18, 28, 34, 65, 49, 25, 37 };

其二叉树结构为：

比较交换：（其余比较都类似）

堆的向上调整算法

void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] > a[parent]){
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else{
			break;
		}
	}
	
}

堆的创建初始化

//初始化堆
void HeapInit(HP* php, HPDataType *a, int n)
{
	assert(php);
	php->a = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType)*n);
	if (php->a == NULL){
		printf("malloc fail\\n");
		exit(-1);
	}
	memcpy(php->a, a, sizeof(HPDataType)*n);
	php->size = n;
	php->capacity = n;

	//建堆
	for (int i = (php->size - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i){
		AdjustDown(php->a, php->size, i);
	}
}

堆的插入

void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{
	if (php->size == php->capacity){
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, php->capacity * 2 * (sizeof(HPDataType)));
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\\n");
			exit(-1);
		}
		php->a = tmp;
		php->capacity *= 2;
	}

	php -> a[php->size] = x;
	php->size++;

	//向上调整算法，插入数据大于父节点
	AdjustUp(php->a,php->size-1);
}

堆的删除

void HeapPop(HP* php)
{
	assert(php);
	assert(php->size > 0);

	Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);//交换堆顶和最后一个数据
	php->size--;
	AdjustDown(php->a, php->size, 0);//向下调整
}

堆顶数据

HPDataType HeapTop(HP* php)
{
	assert(php);
	assert(php->size > 0);
	return php->a[0];
}

其他常见

int HeapSize(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size;
}
bool HeapEmpty(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size == 0;
}
void HeapPrint(HP* php)
{
	for (int i = 0; i < php->size; i++){
		printf("%d ", php->a[i]);
	}
	printf("\\n\\n");
	int num = 0;
	int levelSize = 1;
	int i = 0;
	for (int j = 0; j < php->size; j++){
		printf("%d ", php->a[i++]);
		++num;
		if (num == levelSize){
			printf("\\n");
			levelSize *= 2;
			num = 0;
		}
	}
	printf("\\n\\n");
	
}

int* getLeastNumbers(int* arr, int arrSize, int k, int* returnSize){
	HP hp;
	HeapInit(&hp, arr, arrSize);//初始化堆
	int * retArr = (int*)malloc(sizeof(int)*k);//开辟一个存放堆的数组
	for (int i = 0; i < k; ++i){
		retArr[i] = HeapTop(&hp);//堆顶数据存放在开辟的数组中
		HeapPop(&hp);//删除堆顶，堆减少一个数据
	}

	HeapDestroy(&hp);//销毁堆
	*returnSize = k;

	return retArr;
}

思考：堆排序如何实现？下一篇博客将介绍。