解题报告CF EDU #ROUND 110 A~C

Posted 2021-06-26 鱼竿钓鱼干

【解题报告】CF EDU #ROUND 110 A~D

比赛链接

比赛评价：
掉分大场，被B题干爆呜呜

A.Fair Playoff

题意
给四个不同元素a[i]，判断是否满足$max(a[1],a[2]),max(a[3],a[4])$是四个元素中的最大和次打
思路
模拟就行
代码

// Problem: A. Fair Playoff
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 110 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1535/problem/A
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// FishingRod

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\\n"
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define MULINPUT
/*DATA & KEY

*/
int T;
int a[6];
void solve(int C)
{
	//NEW DATA CLEAN

	//NOTE!!!
	for(int i=1;i<=4;i++)cin>>a[i];
	int x=max(a[1],a[2]),y=max(a[3],a[4]);
	sort(a+1,a+5);
	if(x!=a[1]&&y!=a[1]&&x!=a[2]&&y!=a[2])puts("YES");
	else puts("NO");
}

int main()
{
	#ifdef MULINPUT
		scanf("%d",&T);
		for(int i=1;i<=T;i++)solve(i);
	#else
		solve(1);
	#endif
	return 0;
}

B

题意
给你n个元素的数组a[i]，求一个排列使得满足以下条件的有序对数量最多
$gcd(a[i],2\ast a[j])!=1$
$1<=i<j<=n$
思路
一开始就想错方向，我直接裂开。因为2*a[j]，所以如果a[i]是偶数的话，a[j]随便是啥都满足条件了，所以我们先把偶数排在前面。对于剩下的奇数，我们可以发现$gcd(a[i],2\ast a[j])=gcd(a[i],a[j])$所以也就没有影响了，随便排
然后暴力统计答案即可
我真是太憨憨了！
代码

// Problem: B. Array Reodering
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 110 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1535/problem/B
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// FishingRod

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\\n"
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define MULINPUT
/*DATA & KEY

*/
int T;
const int N=2e3+10;
LL a[N],b[N];

void solve(int C)
{
	//NEW DATA CLEAN
	//NOTE!!!
	int cnt=0;
	int ans=0;
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]%2==0)b[++cnt]=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]&1)b[++cnt]=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<i;j++)
			if(__gcd(b[j],2*b[i])!=1)ans++;
	cout<<ans<<endl;
	
}

int main()
{
	#ifdef MULINPUT
		scanf("%d",&T);
		for(int i=1;i<=T;i++)solve(i);
	#else
		solve(1);
	#endif
	return 0;
}

C. Unstable String

题意
给你一个01？组成的字符串，？可以变成0或1，问有多少连续子串满足，不存在相邻的01.
思路
对于连续子串，我们先想着枚举他的左右边界[L,R]。显然对于2e5的数据量来说太大了，此时我们需要思考如何优化。
一般的，我们枚举右边界，然后期待一个常数或者logN级别的复杂度来维护左边界。

还有一点就是因为是满足连续子串，所以一般情况下，如果一个串是满足条件的，那么他的子串也是满足条件的，所以我们可以O(1)求出贡献。但是要注意，不要重复求贡献。

对于这题来说，我们判断合法或许比较困难，所以我们反向考虑非法的情况。
合法的情况只有0101……或者1010……所以如果右边端点确定的话，我们直接看左端合不合法

我们可以统计0和1在奇数位置和偶数位置的数量
以下情况不合法
0同时在奇数位置或者偶数位置
1同时在奇数位置或者偶数位置
奇数位置同时有01
奇数位置同时有10

判断不合法后更新维护01在奇数偶数位置数量，并移动左边端点

合法段落长度之和就是贡献
代码

// Problem: C. Unstable String
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 110 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1535/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// FishingRod

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\\n"
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define MULINPUT
/*DATA & KEY

*/
int T;
const int N=2e5+10;
char s[N];
void solve(int C)
{
	//NEW DATA CLEAN
	//NOTE!!!
	cin>>s;
	int len=strlen(s);
	int odd0=0,even0=0,odd1=0,even1=0;//统计01奇数偶数数量
	LL ans=0;
	int l=1;
	for(int i=1;i<=len;i++){
		if(s[i-1]=='1'){
			if(i&1)odd1++;
			else even1++;
		}
		else if(s[i-1]=='0'){
			if(i&1)odd0++;
			else even0++;
		}
		while((odd0&&even0)||(odd1&&even1)||(odd1&&odd0)||even1&&even0){
			if(s[l-1]=='1'){
				if(l&1)odd1--;
				else even1--;
			}
			else if(s[l-1]=='0'){
				if(l&1)odd0--;
				else even0--;
			}
			l++;
		}
		ans+=i-l+1;//段落长度和就是贡献
	}
	cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
	#ifdef MULINPUT
		scanf("%d",&T);
		for(int i=1;i<=T;i++)solve(i);
	#else
		solve(1);
	#endif
	return 0;
}

反思

A：

加快手速和读题速度

B:

碰到gcd考虑化简优化

C:

统计满足某一性质的连续子串数量。
考虑枚举某一端点，另外一个端点用常数或者logN级别复杂度进行维护。
这题中就是枚举右端点然后找合法的最远左端点。
如果合法情况需要遍历判断，那么反向考虑不合法情况
答案的贡献一般为每次枚举的合法的子段长度之和。