CF Round #600 (Div 2) 解题报告(A~E)

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CF Round #600 (Div 2) 解题报告(A~E)

A:Single Push

  • 采用差分的思想,让(b-a=c),然后观察(c)序列是不是一个满足要求的序列

  • #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5 + 10;
    int T, n;
    int a[maxn], b[maxn];
    int c[maxn];
    int main()
    {
        cin >> T;
        while(T--)
        {
            scanf("%d", &n);
            for(int i = 1; i <= n; i++) c[i] = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
            for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
            int flag = 1;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                c[i] = b[i] - a[i];
                if(c[i] < 0)
                {
                    puts("NO"); flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if(!flag) continue;
    
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if(c[i] == 0) continue;
                for(int j = i; j <= n; j++)
                {
                    if(c[i] == c[j])
                    {
                        i = j;
                        continue;
                    }
                    else
                    {
                        if(c[j] != 0)
                        {
                            flag = 0;
                            break;
                        }
                        if(c[j] == 0)
                        {
                            for(int k = j; k <= n; k++)
                            {
                                if(c[k] != 0)
                                {
                                    flag = 0;
                                    i = k;
                                    j = k;
                                    break;
                                }
                            }
                        }
                    }
                    if(!flag) break;
                }
                if(!flag) break;
            }
            if(flag) puts("YES");
            else puts("NO");
        }
        return 0;
    }
    
  • 这份代码真是又丑又长...

  • 看了一下CF上学了一下这个写法。

  • #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5 + 10;
    int a[maxn], n, T, cnt;
    bool flag;
    int main()
    {
        scanf("%d", &T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d", &n); cnt = 0; flag = 1;
            for(int i = 1; i <= n; i++) 
                scanf("%d", &a[i]);
            for(int i = 1, x; i <= n; i++)
            {
                scanf("%d", &x); a[i] = x - a[i];
                if(a[i] < 0) flag = 0;
                if(a[i] != a[i-1]) cnt++;
            }
            if(cnt > 2 || (cnt == 2 && a[n] != 0)) flag = 0;
            if(flag) puts("YES");
            else puts("NO");
        }
        return 0;
    }
  • 相比我写的简洁明了了很多。

B:Silly Mistake

  • 暴力模拟就行

  • #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5 + 10;
    int a[maxn], n;
    int vis[1000000+10];
    int cnt, c[maxn];
    int isv[1000000+10];
    int main()
    {
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        if(n % 2 == 1)
        {
            puts("-1");
            return 0;
        }
    
        int tot = 0, num = 0;
        vector<int> d;
        for(int i = 1, x; i <= n; i++)
        {
            x = a[i];
            if(x > 0)
            {
                if(vis[x] == 0 && isv[x] == 0)
                {
                    vis[x] = 1; isv[x] = 1;
                    d.push_back(x); num++;
                }
    
                else {
                    puts("-1");
                    return 0;
                }
            }
    
    
            else if(x < 0)
            {
                if(vis[abs(x)] == 1)
                {
                    vis[abs(x)] = 0;
                    tot += 2;
                    num -= 1;
                }
                else if(vis[abs(x)] == 0)
                {
                    puts("-1");
                    return 0;
                }
            }
    
            if(num == 0)
            {
                c[++cnt] = tot;
                tot = 0;
                while(d.size())
                {
                    int xx = d.back();
                    isv[xx] = 0;
                    d.pop_back();
                }
            }
        }
        if(num != 0)
        {
            puts("-1");
            return 0;
        }
    
        cout << cnt << endl;
        for(int i = 1; i <= cnt; i++)
            printf("%d ", c[i]);
        puts("");
    
        return 0;
    }
    

C:Sweet Eating

  • 排序+贪心+前缀和

  • 假如说现在考虑一共吃(i)颗糖,那么首先肯定的一点是,每天吃(m)颗糖,我要尽可能的打满这(m),很显然的贪心。

  • 对于吃(k)颗糖,如果不考虑天数要乘上一个数,那么其实就是前缀和。

  • 对于开启了新的一天,实际上是要把糖度高的放到第一天,然后把前面吃(i-m)颗糖的糖度加上。

  • 这么说可能不太好理解,结合样例来看。

    • 目前糖度是(2,3,4,4)(m=2)
    • (1/2)颗糖结果显然是在第一天都吃完,答案为(2,5)
    • (3)颗糖的情况就需要我们开启新的一天,那么就是将(3,4)放到第一天,(2)放到第二天。
    • 也就是说(2)被翻倍了。(ans(3)=sum(3)+ans(1))
    • (4)颗糖的情况,那其实就是要把(2,3)放到第二天,(4,4)放到第一天。(ans(4)=sum(4)+ans(2))
  • #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn = 2e5 + 10;
    int a[maxn], n, m;
    ll c[maxn];
    int main()
    {
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        sort(a+1, a+1+n);
        ll sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            sum += a[i]; c[i] = sum;
            if(i >= m) c[i] += c[i-m];
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            printf("%lld ", c[i]); puts("");
        return 0;
    }

D: Harmonious Graph

  • 并查集

  • 考虑所有连通块,记录每个连通块中最大的数字。

  • 然后枚举(i),当(i)所在的连通块内最大的数字大于(i)时,判断(i)(i+1)是否在一个连通块中,如果是,则跳过,否则连接(i)(i+1)并让(ans++)

  • #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int maxn = 2e5 + 10;
    int n, m;
    
    int fa[maxn], mx[maxn];
    int get_fa(int x)
    {
        if(x == fa[x]) return x;
        return fa[x] = get_fa(fa[x]);
    }
    
    bool merge_dis(int x, int y)
    {
        x = get_fa(x), y = get_fa(y);
        if(x == y) return false;
        fa[y] = x;
        mx[x] = max(mx[x], mx[y]);
        return true;
    }
    
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = mx[i] = i;
        for(int i = 1, x, y; i <= m; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            merge_dis(x, y);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(mx[get_fa(i)] > i)
            {
                if(merge_dis(i, i + 1)) ans++;
            }
        }
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
    

E:Antenna Coverage

  • (dp),参考: https://www.cnblogs.com/Willems/p/11876315.html

  • 考虑(f(i))表示覆盖(i)~(m)的最小花费。初态(f(m+1)=0),最后答案为(f(1))

  • 倒序枚举。

  • 当前枚举到点(i),如果(i)已经被覆盖了,那么有(f(i)=f(i+1))

  • 如果(i)没有被覆盖,枚举(n)个天线,考虑左端点大于(i)的那个天线。

  • (dis=x-s-i),即覆盖到区间左端点到(i)的距离。

  • 因为同时左右扩展,所以也向右边延伸到了(dis)

  • 那么有(f(i)=min{dis+f(x+s+dis)})

  • #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int maxn = 80 + 10;
    const int maxm = 1e5 + 10;
    int n, m, f[maxm];
    
    struct Node{
        int l, r;
        bool operator < (Node a){
            if(a.l == l) return r < a.r;
            return l < a.l;
        }
    }h[maxn];
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(f, 0x3f, sizeof f);
        for(int i = 1, p, s; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &p, &s);
            h[i] = {max(p-s, 1), min(p+s, m)};
        }
    
        sort(h+1, h+1+n);
    
        //for(int i=1; i<=n;i++) cout << h[i].l << " " << h[i].r << endl;
    
        f[m+1] = 0;
        for(int i = m; i > h[n].r; i--)
            f[i] = m - i + 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = h[i].l; j <= h[i].r; j++)
                f[j] = 0;
    
        for(int i = m; i >= 1; i--)
        {
            if(!f[i]) f[i] = f[i+1];
            else
            {
                for(int j = 1; j <= n; j++)
                {
                    if(h[j].l > i)
                    {
                        int d = h[j].l - i;
                        int num = min(h[j].r+d, m);
                        f[i] = min(f[i], d + f[num+1]);
                    }
                }
            }
        }
    
        cout << f[1] << endl;
        return 0;
    }

以上是关于CF Round #600 (Div 2) 解题报告(A~E)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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