LeetCode 53.最大子序和

Posted 2021-06-12 龚喜发财+1

题目：给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

个人除了暴力解法么有思路。。。。
解题思路：因为数列中的数存在负数，而现在我们要求最大子列和，所以肯定要尽可能避免带上负数，而且最大子列和的第一位和最后一位肯定不是负数，要是负数那岂不是比初始值0还要小，也就不可能找到目标值。所以要判断第一个加上的数是否为负数，而在子列中部则可以存在负数，但是包括此负数在内的前n项和也要大于0

官方解法1：贪心算法

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length==1)
           return nums[0];
       int maxS=nums[0],cur=nums[0];
        int i;
        for(i=1;i<nums.length;i++){
            cur=Math.max(nums[i],nums[i]+cur);
            maxS=Math.max(maxS,cur);
        }
        return maxS;
    }
}

int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
    int temp=0;
    int max = INT_MIN;   //INT_MIN表示最小的整数

    if(numsSize==0){
        return NULL;
    }

    for(int i=0;i<numsSize;i++){
        temp += nums[i];
        if(temp>max){      //判断是否大于已知的max
            max = temp;
        }
        if(temp<0){         //判断是否小于0，如果小于0就抛弃掉之前相加的结果，继续朝后加
            temp = 0;
        }
    }
    return max;
}

时间复杂度：O（n），只遍历一次数组
空间复杂度：O(1)

解法二：动态规划

public int maxSubArray(int[] nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (int x : nums) {
            pre = Math.max(pre + x, x);
            maxAns = Math.max(maxAns, pre);        
            }
        return maxAns;
    }

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int num: nums) {
            if(sum > 0) {
                sum += num;
            } else {
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：O（n），只遍历一次数组
空间复杂度：O(1)