LeetCode-53-最大子序和

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LeetCode-53-最大子序和

题目描述

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:
?
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
?

思路解析

这道题在LeetCode上的标签为简单,却花了我一下午的时间,看来我还是太菜了:(

一开始设计动态转移方程的时候我想岔了,我的思路是遍历数组,在每个点保存当前最大子序和;

这样一来,我就被各种情况掣肘,经常遇到考虑了情况A顾不上情况B的时候;

于是我偷偷的瞄了一眼题解,得到了一个官方的状态转移方程:

DP[i] = MAX(DP[I-1], nums[i])

乍一看感觉怎么会这么简单,不会是官方出错了吧,

仔细研究才发现真是厉害,自己还是太笨了,方程的思路在于:

每个点要组成子序列,只有两种选择,一是当前点作为起点,二是加入上一个点;

于是选择两种选择中最大的值保存起来,最后子序列的值取MAX(DP[i])即可。

总结

其实本题的只是常规的动态规划,之所以不得其解,是因为我的思路陷入了误区,以为状态转移方程一定要得到最后的解,其实完全可以求出阶段性的最优解,最后取最值即可。引以为戒。

代码

class Solution {
public:
   int maxSubArray(vector<int>& nums) {
       int sum = nums[0];
       int pre = 0, now = 0;
for (int num:nums)
      {
      now = max(pre+num, num);
      sum = max(sum, now);
      pre = now;
      }
       return sum;
  }
};



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LeetCode 53. 最大子序和

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