利用数学方法解决数组异或操作

Posted 2021-06-06 秦枫-_-

题目用模拟的方法很简单但是数据范围超出到 10^8 大概率会发生 TLE。

注：e = n & start & 1;& 1是为了高位全部清零保持最低位数据
sumXor(s - 1) ^ sumXor(s + n - 1);是利用了异或的自反性质：前s-1项自身与自身异或结果为0，再利用与0异或等于自身得出s和s+n-1之间的项的异或结果

class Solution {
    public int xorOperation(int n, int start) {
        int s = start >> 1, e = n & start & 1;
        int ret = sumXor(s - 1) ^ sumXor(s + n - 1);
        return ret << 1 | e;
    }

    public int sumXor(int x) {
        if (x % 4 == 0) {
            return x;
        }
        if (x % 4 == 1) {
            return 1;
        }
        if (x % 4 == 2) {
            return x + 1;
        }
        return 0;
    }
}