Acwing 135 最大子序和

Posted 2021-05-29 Jozky86

Acwing 135 最大子序和

题目：

输入一个长度为 n 的整数序列，从中找出一段长度不超过 m 的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。

题解：

我们把这个问题的集合分成n份，第k份表示以A[k]结尾的最大连续子序列是多少
我们以A[k]结尾为例，我们从A[k]开始向前延申长度j，j的范围是[1,m],我们引入前缀和，S[k]表示前k个数的前缀和，那么图中长度为j，以A[k]结尾的连续子序列答案就是：S[k]-S[k-j],
现在S[k]是固定的，我们要让值最大，就要使得S[k-j]最小，就相当于在长度为m的区间（即从[k-m,k]）内找最小值,这不就把问题引入到滑动窗口

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;

inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
const int INF=1e9;
const int maxn=3e5+9;
int n,m;
int s[maxn],q[maxn];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&s[i]);
		s[i]+=s[i-1];
	}
	int res=-INF;
	int hh=0,tt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(q[hh]+m<i)hh++;//如果超过范围 
		res=max(res,s[i]-s[q[hh]]);
		while(hh<=tt&&s[q[tt]]>=s[i])tt--;//维护一个递减序列 
		q[++tt]=i;
	}
	cout<<res;
	return 0; 
}