AcWing135. 最大子序和 单调队列

Posted 2021-11-04 karshey

题
参考

用deque双端队列，方便前后进出。
想要连续m个最大子序和，连续和让我们想到前缀和。
那么其实就是固定一个s[i]（被减数），找到在m长度范围内最小的s[j]（减数）。
但凡出现要加入的数a的前缀和小于等于已经在队列的等待判定的数b的前缀和，将b弹出，因为它又大又远。（这里是从左往右遍历）
s[b]大说明s[i]-s[b]必然小，不是最优解。
b远说明它迟早会因为超出m范围而被弹出。

有单调栈的思想，就是要缩短范围。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
#define db double 
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define debug(x) cout<<#x<<" "<<x<<endl;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;
//======================
const int N=3e5+10;
ll a[N];
ll b[N]; 
deque<int>q;
int main()
{
	int n,m;cin>>n>>m;
	fir(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
	fir(i,1,n)
	{
		b[i]=b[i-1]+a[i];
	}
	ll ans=-1e18;
	q.push_back(0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(q.size()&&q.front()<i-m) q.pop_front();//超出m范围
		ans=max(ans,b[i]-b[q.front()]);
		while(q.size()&&b[q.back()]>=b[i]) q.pop_back();//和当前最近最小的比较 
		q.push_back(i);
	}
	cout<<ans;
	return 0; 
}