差分矩阵

Posted 2021-05-25 桂林分晏

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式
第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。

输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例：
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1010;
int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N];

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c) {
	b[x1][y1]+=c;
	b[x1][y2+1]-=c;
	b[x2][y1]-=c;
	b[x2][y2+1]+=c;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=m; j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);

	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=m; j++)
			insert(i,j,i,j,a[i][j]);

	while(q--) {
		int x1,y1,x2,y2,c;
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
		insert(x1,y1,x2,y2,c);
	}

	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=m; j++)
			b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];

	for(int i=1; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<=m; j++) printf("%d ",b[i][j]);
		puts("");
	}
	return 0;
}