基于Matlab的静电场仿真实验--求均匀带电球壳的电场

Posted 2021-05-24 毛_三月

一均匀带电球壳，内部是空腔，球壳内外半径分别为R0和R，带电量为Q，求空间各点的电场强度和电势，对于不同的球壳厚度，电场强度和电势随距离变化的规律是什么？

程序

clear
r0 = input('请输入内半径与外半径之比（大于等于0小于等于1）;');
rm = 4;
dr = 0.01;
rA = 0:dr:r0;
uA = ones(size(rA))*3/2*(1+r0)/(1+r0+r0^2);
eA = -diff(uA)/dr;
rB = r0:dr:1;
uB = (3-rB.^2-2*r0^3./rB)/2/(1-r0^3);
eB = -diff(uB)/dr;
rC = 1:dr:rm;
uC = 1./rC;
eC = -diff(uC)/dr;
r = [rA,rB,rC];
u = [uA,uB,uC];
figure
subplot(2,1,1)
plot(rA(2:end),eA,rB(2:end),eB,rC(2:end),eC,'LineWidth',2)
grid on
fs = 16;
title('均匀带电球壳的电场强度','FontSize',fs)
xlabel('距离\\itr/R\\rm','FontSize',fs)
ylabel('电场强度\\itE/E\\rm_0','FontSize',fs)
txt='itE\\rm_0=\\itkQ/R\\rm^2';
text(0,0.9,txt,'FontSize',fs)
txt=['itR\\rm_0/\\itR\\rm=',num2str(r0)];
text(2,0.9,txt,'FontSize',fs)
eA=zeros(size(rA));
eB=(rB-r0^3./rB.^2)/(1-r0^3);
eC=1./rC.^2;
hold on
plot(rA,eA,'.',rB,eB,'.',rC,eC, '.') 
subplot(2,1,2)
plot(rA,uA,rB,uB,rC,uC,'LineWidth',3) 
grid on
title('均匀带电球壳的电势','FontSize',fs)
xlabel('距离\\itr/R','Fontsize',fs) 
ylabel('电势\\itU/U\\rm_0','Fontsize',fs)
txt = '\\itU\\rm_0=\\itkQ/R';
text(0,0,8,txt,'Fontsize',fs)

				内半径与外半径之比（大于等于0小于等于1）：1

			内半径与外半径之比（大于等于0小于等于1）：0.8

			内半径与外半径之比（大于等于0小于等于1）：0.6

		 内半径与外半径之比（大于等于0小于等于1）;0.4

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