二叉树经典题之根据二叉树创建字符串（二叉树的括号表示法）

Posted 2021-05-24 快乐江湖

前言：

二叉树刷题是有固定思维的，请移步

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根据二叉树创建字符串

题目

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递归解法

这道题其实考察到的是二叉树的括号表示法，括号表示法依靠括号的划分来区分左子树和右子树。整体思路不难，也即使递归创建：首先字符串中加入结点的值，然后遍历左子树和右子树，在遍历每棵子树的时候首先创建(，然后递归，接着递归完成之后再创建)，对于空结点则表示为（）

也就是如果不要去管题目的其它限制，可以写出这种情况下递归代码

class Solution {
public:
    string tree2str(TreeNode* root) 
    {
		string ret;
		if(root=nullptr)
			return ret;

		ret+=to_string(root-val);

		ret+='(';//遍历子树先加左括号
		ret+=tree2str(root->left);//递归
		ret+=')';//遍历完成之后再加右括号
		
		ret+='(';
		ret+=tree2str(root->right);
		ret+=')';
		
	}
};

这样创建出的字符串是不满足题意的，题目要求的是对于可以省略的括号应该省略。比如下图中结点3由于没有左右子树，所以它的空结点就不创建括号，还有结点2它只有左子树没有右子树，但是右子树写不写括号不影响对应，因此可以不写它右子树的括号

但是有些括号不能省略，比如下图中，结点2没有左子树但是拥有右子树，如果此时省略了结点2的左子树的括号，那么在括号表示法中就无法区分4到底是左子树还是右子树了
所以综上我们可以写出如下代码

class Solution {
public:
    string tree2str(TreeNode* root) 
    {
        string ret;
        if(root==nullptr)
        {
            return ret;
        }
        ret+=to_string(root->val);
        if(root->left==nullptr && root->right==nullptr)
        {
            return ret;
        }

        ret+='(';
        ret+=tree2str(root->left);
        ret+=')';
        
        if(root->right!=nullptr)
        {
            ret+='(';
            ret+=tree2str(root->right);
            ret+=')';
        }
        
        
        return ret;
        
    }
};

如果不满足 if(root->left==nullptr && root->right==nullptr)，指的就是就是此时 root->left==nullptr 但是root->right!=nulltptr，这种情况下正好就符合我们的逻辑，左子树递归进去创建括号，右子树进入if判断也创建括号，以此就正确区分了左右子树

优化

从刚才代码的提交结构中大家可以看到，时间以及空间效率都及其低下，其实这也是递归的通病，递归的思路很简单。我们在上面的代码中使用的是string，string用的不好会导致大量的深拷贝，因此会严重影响效率。
解决方法就是新建一个没有返回值的递归函数_tree2str，在主函数中建立一个string，通过引用传参即可

class Solution {
public:
    void _tree2str(TreeNode* root,string& ret)
    {
        if(root==nullptr)
            return;
        ret+=to_string(root->val);
        
        if(root->left==nullptr && root->right==nullptr)
            return;
        ret+='(';
        _tree2str(root->left,ret);
        ret+=')';
        
        if(root->right!=nullptr)
        {
            ret+='(';
            _tree2str(root->right,ret);
            ret+=')';
        }   
    }
    
    string tree2str(TreeNode* root) 
    {
        string ret;
        _tree2str(root,ret);
        return ret;
        
    }
};

可以发现，这样写代码的效率得到了很大的提高