2019牛客国庆集训派对day1 F.4 Buttons(思维)

Posted 2021-05-18 issue是fw

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首先只需要考虑能走到第一象限的哪些格子,第二,第三,第四都是类似的

第一象限的话就是使用向上的按钮,每次最多$a$步

向右每次最多$b$步

如果我们能到$(x,y)$这个格子,那么$(0,0)$和$(x,y)$围成的矩形内部的格子都可以到达

所以我们选择每次都向上走$a$步或者向右$b$步观察一下

当按向上$1$次时,向右按了$n-1$次,到达$((n-1)\ast b,a)$这个点

当按向上$2$次时,向右按了$n-2$次,到达$((n-2)\ast b,2a)$这个点

…

画在图上,就是围成了一个个矩形,长都是$b$,宽为$a,2a,3a$递增的一个个矩形

等差数列算一下就好了

最后加上一种按钮自己组合的方案即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod = 1e9+7;
int n,a,b,c,d;
int solve(int a,int b)
{
	return n*(n-1)/2%mod*a%mod*b%mod;
}
signed main()
{
	while( cin >> n >> a >> b >> c >> d )
	{
		int ans = 0;
		ans = solve(a,b)+solve(a,d)+solve(c,b)+solve(c,d);
		ans = ( ans%mod + n*(a+b+c+d)%mod )%mod;
		cout << ( ans+1 )%mod << endl;
	}
}