2019牛客国庆集训派对day3 时间旅行(思维)

Posted 2021-05-18 issue是fw

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现在$Bob$在数轴点$t_0$,要回到$[0,h_0]$中

当处于数轴上$t$点时,可以选择一个$x$满足$\lceil \frac{x}{h}\rceil \ast h<=c$

时间机器会在$[0,x]$随机选择一个数$y$回到$t-y$处,同时燃料变成$c-y$

现在为了保证能回到$[0,h_0]$,求出最大的距离$T$

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可以想象,如果点$k$无法回到$[0,h_0]$,那么$k$以后的点也必然不能

因为时间机器是完全随机的,那么可以假定最坏情况,每次走$1$步

那么就要求$[h_0+1,k-1]$都是完全保证能回到$[0,h_0]$的

我们再看看这个式子$\lceil \frac{x}{h}\rceil \ast h<=c$

进一步可以得到$x$的取值范围是$[0,c-c\%h]$

换句话说,当$c<h$时,$x$取值范围永远是$0$,走不动,所以无法回到$[0,h_0]$

那么当$c>h$呢??因为时间机器的随机性,我们不管怎么选$x$

设起点为$f$,那么途径的点是$f-1,f-2,f-3...h_0$

这也要求期间每个位置的$c$都要大于$h_0$

其实答案就是$c-1$了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h,c;
int main()
{
	while( cin >> h >> c )
	{
		if( c<h )	cout << h;
		else	cout << c+1;
		cout << endl;
	}
}