数字信号处理数字信号处理简介 ( DSP 定义 | DSP 知识领域 | A/D 转换 )

Posted 2021-05-18 韩曙亮

文章目录

• 一、DSP 定义
• 二、DSP 知识领域
• 三、A/D 转换
• • 1、采样示例 1
  • 2、采样示例 2

一、DSP 定义

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DSP 定义 : 研究 使用 数字 或 符号序列 表示信号 , 以及 对这些序列作进行处理 ; 对 含有信息 的 信号 进行处理 , 提取希望得到的信息 ;

二、DSP 知识领域

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DSP 领域组成 :

• 信号采集 : A/D 转换 , 抽样定理 , 多抽样率 , 量化噪声分析 ;
• 离散时间信号分析
• 离散时间线性非时变系统
• 信号处理中的快速算法
• 滤波技术
• 信号处理中的特殊算法
• 信号估值
• 信号建模
• 非平稳信号变换

三、A/D 转换

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A/D 转换 : 模拟信号 $\to$ 数字信号 ;

• 采样位数 : 根据系统要求动态确定 采样位数 , 采样位数指的是将模拟信号量化成指定比特的数字 , 如果采样位数是 $8$ 位 , 则每个信号量 $1$ 字节 , 取值范围 $0$ ~ $2^8-1$ ;
• 动态范围 : A/D 转换位数每增加 $1$ 位 , 对应的动态范围增加 $6\mathrm{d}\mathrm{B}$ ; 动态范围越大 , 越能表现出模拟信号的真实程度 ;

1、采样示例 1

信号 : $x_a(t)=sin(2\pi f_{1}t)$ , $f_1=0.042kHz$ ,

使用 $F_s=10kHz$ 频率进行采样 ,

分别使用 $6$ 位 和 $16$ 位采样位数进行采样 , 红色的线是 $6$ 位采样 , 蓝色的线是 $16$ 位采样 ,

如果采样波形出现了阶梯形状 , 说明采样位数不够 , 无法以较高的精度编码模拟信号 ;

下图是 $6$ 位采样和 $16$ 位采样的频谱图 , 采样位数越多 , 量化的噪声就越小 ; $16$ 位采样的量化噪声就很小 , 频谱图很光滑 ;

2、采样示例 2

信号 :

$$x_a(t)=\sin (2\pi f_{1}t)+0.0055\times \cos (2\pi f_{2}t)$$

$$f_1=0.042kHz,f_2=2.3kHz$$

采样频率 $F_s=10kHz$ , 两个信号之差是 $45dB$ ;

在大信号中叠加了一个小信号 , 下图中的两个信号之间差距 $45\mathrm{d}\mathrm{B}$ , 左侧是 $6$ 位采样 , 右侧是 $16$ 位采样 ;

分析 $6$ 位采样的频谱图很难分辨出 $0.0055\times \cos (2\pi f_{2}t)$ 信号 ,

在 $16$ 为采样的频谱图中 , 就可以清楚的分辨出 $0.0055\times \cos (2\pi f_{2}t)$ 信号 ;