2021年第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛第二场JavaB组C++B组全部题目以及前9题详细题解

Posted 2021-05-14 星丶空LTL

本人参加的就是第二场比赛，感觉比第一场的题目简单一些，在这里记录一下。
喜欢本文的小伙伴，别忘了点赞、收藏一波哦~
如果有什么问题，欢迎在评论区讨论交流~
好像C++B组的题目和JavaB组的题目是一样，所以C的同学也可以看看说不定有些启发~

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【分析】
签到题，复制粘贴运行，一气呵成。

答案：1

public class A_求余 {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(2021%20);
	}
}

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【分析】
模拟一下计算过程，但如果直接循环计算，最后结果一定会是一个超级大的数字，容易溢出，而且时间也会比较久。
观察题目只需要我们输出最后5位数，假设当前数字是1234567，乘上89，打个草稿手动计算时，你会发现百万位的1和十万位的2对结果的最后5位数，没有任何影响，所以我们对每次乘积结果模上100000即可。

答案：59375

public class B_双阶乘 {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 2021;
		int ans = 1;
		for (int i = n; i > 0; i -= 2) {
			ans *= i;
			ans %= 100000;
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

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【分析】
没什么好说的，两重循环，乘积小于等于2021即可

答案：15698

public class C_格点 {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 2021;
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i ++) {
			for (int j = 1; j <= n; j ++) {
				if (i * j <= n) ans ++;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

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【分析】
n是2021时，暴力思想五重循环肯定过不了，优化后的四重循环加剪枝也很难运行出来。
我这里用的是哈希表预处理。
假设a + b + c + d + e == 2021。
先预处理a + b的所有组合情况，存放入哈希表中。哈希表中k为数值，v为组合个数。
再两重循环遍历哈希表，如果两个数值相加小于2021，则答案加上组合数相乘。
（PS:这题也是我运气好，瞎试方法算出来的，哈哈~）

答案：691677274345

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class D_整数分解 {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 2021;
		// k为数值，v为组合个数
		Map<Integer, Integer> h = new HashMap<Integer, Integer>();
		for (int i = 1; i <= n; i ++) {
			for (int j = 1; j <= n; j ++) {
				h.put(i + j, h.getOrDefault(i + j, 0) + 1);
			}
		}
		long ans = 0;
		for (Map.Entry<Integer, Integer> m1 : h.entrySet()) {
			int k1 = m1.getKey();
			int v1 = m1.getValue();
			for (Map.Entry<Integer, Integer> m2 : h.entrySet()) {
				int k2 = m2.getKey();
				int v2 = m2.getValue();
				if (k1 + k2 < n) ans += v1 * v2;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

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【分析】
这题没什么好说的，先按照题目处理两两个点的距离，再用Kruskal算法求最小生成树。
（PS:这题不算难，但如果你不会求最小生成树就比较难搞了。。。）

答案：4046

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class E_城邦 {
	static int n = 2021;
	static int[] p = new int[n + 1];
	
	public static void main(String[] args) {	
		List<Line> list = new ArrayList<Line>();
		for (int i = 1; i <= n; i ++) {
			for (int j = i + 1; j <= n; j ++) {
				int a = i;
				int b = j;
				int w = 0;
				while (a != 0 || b != 0) {
					if (a % 10 != b % 10) {
						w += a % 10;
						w += b % 10;
					}
					a /= 10;
					b /= 10;
				}
				list.add(new Line(i, j, w));
			}
		}
		
		Collections.sort(list);
		for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i;
		long ans = 0;
		for (Line line : list) {
			int u = line.u;
			int v = line.v;
			int w = line.w;
			if (find(u) != find(v)) {
				p[find(u)] = find(v);
				ans += w;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
	
	public static int find(int x) {
		if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
		return p[x];
	}
}

class Line implements Comparable<Line>{
	int u;
	int v;
	int w;
	public Line(int u, int v, int w) {
		super();
		this.u = u;
		this.v = v;
		this.w = w;
	}
	@Override
	public int compareTo(Line o) {
		return Integer.compare(this.w, o.w);
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "Line [u=" + u + ", v=" + v + ", w=" + w + "]";
	}
	
}

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【分析】
模拟一下，取出千位百位十位个位，判断一下即可~

import java.util.Scanner;

public class F_特殊年份 {
	static Scanner in = new Scanner(System.in);
	static int n;
	
	public static void main(String[] args) {
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < 5; i ++) {
			n = in.nextInt();
			int q = n / 1000;
			int b = n / 100 % 10;
			int s = n / 10 % 10;
			int g = n % 10;
			if (q == s && g - b == 1) ans ++;
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

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【分析】
数据范围只有10000，也模拟运算一下就行了，我这里用两边乘2代替了除2，因为java里奇数除以2比较蛋疼，例如9/2==4，个人感觉容易误判。。。

import java.util.Scanner;

public class G_小平方 {
	static Scanner in = new Scanner(System.in);
	static int n ;
	
	public static void main(String[] args) {
		n = in.nextInt();
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i < n; i ++) {
			if (i * i % n * 2 < n) ans ++;
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

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【分析】
约定：这里用sqrt表示代表根号（根号符号实在不懂怎么打出来QAQ）
简化题目：给定一个n，让你求最小的一个x，使得sqrt(n*x)计算结果是一个整数。
主要思想：分解n的质因数，只有有两个相同的质因数就可以开出一个整数，也就相当于消掉了。
举个例子：n等于96时，sqrt(96) 等价于 sqrt(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3），里面有5个2，所以可以消掉4个2，只剩sqrt(2 * 3)，答案就是6了。验算一下96×6等于576，开根号刚好是整数24。
时间复杂度：整体时间复杂度O(sqrt(n))，而n<=10^12，所以完全足够。

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

public class H_完全平方数 {
	static Scanner in = new Scanner(System.in);
	static long n;
	
	public static void main(String[] args) {
		n = in.nextLong();
		Map<Integer, Integer> h = new HashMap<Integer, Integer>();
		for (int i = 2; i <= n; i ++) {
			while (n % i == 0) {
				h.put(i, h.getOrDefault(i, 0) + 1);
				n /= i;
			}
		}
		long ans = 1;
		for (Map.Entry<Integer, Integer> m : h.entrySet()) {
			int k = m.getKey();
			int v = m.getValue();
			if (v % 2 == 1) ans *= k;
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

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【分析】
（哭死，这题字母有点多，再加上有点紧张，有点乱了，还以为很难，都没怎么考虑做，结果距离比赛还有5分钟才突然想到解法，敲了两三分钟，实在没时间了就放弃了。。。呜呜呜）
思路：用一个优先队列保存正在运行的任务，每次输入一个任务分情况判断就行了。
时间复杂度：遍历的复杂度是n，优先队列的复杂度是logn，所以整体时间复杂度O(nlogn)，n最多2*10^5，完全足够。
（lc上很多类似题目，多做做就会了，真的好可惜啊。。。）

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class I_负载均衡 {
	static Scanner in = new Scanner(System.in);
	static int N = 200010;
	static int n, m, a, b, c, d;
	static int[] v = new int[N];
	static PriorityQueue<Task> q = new PriorityQueue<Task>();
	
	public static void main(String[] args) {
		n = in.nextInt();
		m = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; i ++) v[i] = in.nextInt();
		while (m -- > 0) {
			a = in.nextInt();
			b = in.nextInt();
			c = in.nextInt();
			d = in.nextInt();
			// 检查是否有任务结束
			while (!q.isEmpty()) {
				Task t = q.poll();
				if (a >= t.time) {	// 任务结束
					v[t.id] += t.d;	
				} else {			// 未结束
					q.add(t);
					break;
				}
			}
			// 执行任务
			if (d <= v[b]) {		// 算力足够
				v[b] -= d;
				System.out.println(v[b]);
				q.add(new Task(b, a + c, d));
			} else {				// 算力不足
				System.out.println(-1);
			}
		}
	}
}

class Task implements Comparable<Task>{
	int id;		// 运行的计算机编号
	int time;	// 任务结束时间
	int d;		// 占用算力
	public Task(int id, int time, int d) {
		super();
		this.id = id;
		this.time = time;
		this.d = d;
	}
	@Override
	public int compareTo(Task o) {
		return Integer.compare(this.time, o.time);
	}
}

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【分析】
这题应该是一道dp原题，记不清楚了，我就写了一个暴力深搜过了1、2样例，由于不是满分代码，所以代码就不贴了。
这道题满分代码，后续我再更新题解~~

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感觉写得不错的话，就点个赞吧~~