简单选择排序就是简单~~~

Posted 2021-05-11 Code综艺圈

前言

前面几篇分享了插入排序和交换排序，接下来说说选择排序~~~

选择排序（Selection sort）：每一趟在待排序元素中选取元素值最小(或最大)的元素加入有序子序列。即在一堆数据中，每次挑出最小的或最大的放入其他有序序列中，当选择完所有待排序数据时，排序就完成了。

选择排序有两种：简单选择排序和堆排序；接下来就从简单的开始，先来说说简单选择排序。

正文

1.1 简单选择排序算法思想

简单选择排序很直观，直接从待排序列表中找出最小（或最大）的元素放到有序序列中，直到待排序列表中的元素被选择完为止。

算法思想

• 在待排序列表中找出最小（或最大）的元素；

• 将找出的元素放到有序序列中；

• 重复以上步骤，直到待排序列表中元素被选择完为止。

1.2简单选择排序算法实现与解析

• 算法实现

• 运行效果

  

• 步骤解析(升序)：

  

  上图步骤说明：

  图中黄色方块是标记最小元素的位置，红色方块是代表待排序列表中下一个要比较的元素，绿色方块代表有序序列，刚开始有序序列中可以认为没有元素。上述案例演示中共六个元素，需要进行五趟（n-1）排序，如下：

  第一趟排序

  第1.1步，此时有序序列中认为没有元素，标记0索引位为最小元素位置，开始依次比较待排序列表中后面的每一个元素，先比较元素5， 5大于2，最小元素标记位不变，继续比较；

  第1.2步，接着用标记的最小位元素2与元素6比较，6大于2，最小元素标记位不变，继续比较；

  第1.3步，接着用标记的最小位元素2与元素1比较，1小于2，需要改变最小元素标记位，此时最小元素的标记位为1的索引位，即min为3，然后继续比较；

  第1.4步，接着用标记的最小位元素1与元素9比较，9大于1，最小元素标记位不变，继续比较；

  第1.5步，接着用标记的最小位元素1与元素3比较，3大于1，最小元素标记位不变，继续比较；

  第1.6步，待排序列表遍历完成，找到最小元素索引位为3，即元素1，则需要把元素1放到有序序列中，这里就直接放在待排序列表前面，只需将第一个元素和得到的最小元素交换位置即可，此时有序序列中的元素有一个1；

  第二趟排序

  经过第一趟排序，有序序列中有一个元素，即当前整个数组的第一个元素(绿色方块)；接下来继续在待排序列表中找最小的元素加入到序列中。

  第2.1步，第二趟刚开始标记1索引位为最小元素位置，然后依次比较后面的每一个元素，先比较元素6，6大于5，最小标记位不变，继续比较；

  第2.2步，接着用标记的最小位元素5与元素2比较，2小于5，需要改变最小元素标记位，此时最小元素的标记位为2的索引位，即min为3，然后继续比较；

  第2.3步，接着用标记的最小位元素2与元素9比较，9大于2，最小元素标记位不变，继续比较；

  第2.4步，接着用标记的最小位元素2与元素3比较，3大于2，最小元素标记位不变，继续比较；

  第2.5步，待排序列表遍历完成，找到最小元素索引位为3，即元素2，则需要把元素2加入到有序序列中，这里还是接着上一趟排序得到有序序列往后放，只需将第二个元素5和得到的最小元素2交换位置即可，此时有序序列中的元素有两个（即1,2）；

  第三趟、第四趟、第五趟就不详细写步骤啦，重复上面步骤即可，直到待排序列表中的元素被选择完为止，这样就得到最终的排序结果啦。

1.3 简单选择排序算法分析

• 时间复杂度

  不管待排序列表是有序、逆序还是乱序，如果待排序列表中如果有个n个元素，就得需要n-1趟处理才能得到最终的结果，则在其中比较大小的次数为：(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+1，而对于其中交换元素的次数小于n-1次，则根据时间复杂度表示形式，去除常数和系数，取高阶进行表示，则简单选择排序的时间复杂度为O(n²)。

• 空间复杂度

  在核心排序过程中只采用了固定的几个中间变量(min,i,j,temp)，则空间复杂度为O(1)。

• 稳定性

  在选择排序过程中，两个元素相等，但还是有可能交换位置，则简单排序算法不稳定，如下：

  在上图中，黄色方块2会先标记为最小位，依次往后进行比较找到真实的最小位的元素为白色方块1，则需要将白色方块1放到前面有序序列中，其实就是和黄色方块2进行位置交换，这样最终就会导致原来两个相等元素2的顺序发生改变，则简单选择排序为不稳定算法。

综上所述，简单选择排序的时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)，是不稳定算法。

总结

看完简单选择排序，小伙伴会觉得和直接插入排序很像，但是他们有一个很大区别，简单选择排序是将已经得到的最小(或最大)元素依次放入到有序序列中，而直接插入排序是在从待排序列表中直接取出一个元素，然后在和原来有序列表中元素进行比较，找到对应位置，然后插入到对应位置。

对比以往排序算法的经验，简单选择排序算法的元素比较次数还是可以优化的，所以下一次来说说比较难搞的堆排序。

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