认证杯B题DBSCN聚类算法

Posted 2021-04-23 小软君的日常

DBSCN聚类算法可以用于B题求解，来筛选出所需要的星系：

DBSCAN是Martin Ester, Hans-PeterKriegel等人于1996年提出的一种基于密度的聚类方法，聚类前不需要预先指定聚类的个数，生成的簇的个数不定（和数据有关）。该算法利用基于密度的聚类的概念，即要求聚类空间中的一定区域内所包含对象（点或其他空间对象）的数目不小于某一给定阈值。该方法能在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇，可将密度足够大的相邻区域连接，能有效处理异常数据。

DBSCAN算法将数据点分为三类：

• 核心点：在半径Eps内含有不少于MinPts数目的点

• 边界点：在半径Eps内点的数量小于MinPts，但是落在核心点的邻域内

• 噪音点：既不是核心点也不是边界点的点

在这幅图里，MinPts = 4，点 A 和其他红色点是核心点，因为它们的 ε-邻域（图中红色圆圈）里包含最少 4 个点（包括自己），由于它们之间相互相可达，它们形成了一个聚类。点 B 和点 C 不是核心点，但它们可由 A 经其他核心点可达，所以也和A属于同一个聚类。点 N 是局外点，它既不是核心点，又不由其他点可达。

下面利用matlab实现DBSCN代码，其中官网推荐下载的代码如下：

其中DBSCN函数一共需要两个输入点，一个是半径Eps，另一个是最少点MinPts，matlab自带程序运行结果如下：

可见根据聚类结果，将其分为了两类。

在实际应用在B题时，只需要将原始数据集更改，再逐步调整Eps和MinPts达到最佳效果即可。