时间序列分析：趋势时间序列分析之异常点检测和FORECAST过程建立趋势模式

Posted 2021-05-02 SAS知识

上一篇文章介绍运用ARIMA过程建立趋势模型。今天，我们将介绍异常点检测和运用FORECAST过程建立趋势模型。

异常点检测

本文将介绍如何运用ARIMA过程进行序列的异常点检测，并运用这些异常点来改善预测效果。异常点指的是不能从历史观测中推断出来的那些突变的数据点。ARIMA过程中进行异常点检测的基本语法为：

其中，使用OUTLIER语句之前必须先使用ESTIMATE语句，选项MAXNUM指定最多检测多少个异常点。OUTLIER语句中可以检测三种类型的异常点（如图17.73所示）：

• 选项ADDITIVE用来指定检测脉冲型异常点，ADDITIVE可以简写为AO。

• 选项SHIFT用来指定检测永久位移异常点，SHIFT可以简写成LS。

• 选项TEMP(d1 d2 …)用来检测持续时长为d1或者d2的位移异常点，可以简写成TC(d1 d2 …)。

图17.73  三种类型的异常点图示

例17.12： 在例17.11中，使用了各种方法进行建模，但是预测效果始终不是太好。这里考虑在ARIMA（1,1,0）模型的基础上，使用OUTLIER语句对demand序列进行异常点进行检测，然后在此基础上对ARIMA（1,1,0）模型进行改进。

示例代码如下：

选项MAXNUM=9指定检测9个异常点，但序列中可能不止存在9个异常点，默认情况下，选项MAXNUM的取值为5。异常点的输出如图17.74所示。

图17.74 例17.12中序列DEMAND的OUTLIER详细信息

找到这些异常点之后，即可根据这些异常点的位置极其类型创建新的输入变量，并将这些变量作为输入变量引入模型中。代码如下：

模型的参数估计和残差诊断检验结果都显示模型是合适的。相较于前面三个模型，该模型的预测效果也更加合理，如图17.75所示。

图17.75 例17.12中序列DEMAND的预测效果图

FORECAST过程建立趋势模型

FORECAST过程可以为成百上千个时间序列快速自动地生成预测。和ARIMA过程不同的是，FORECAST过程仅考虑序列和时间以及自回归项的关系，而不能考虑序列和移动平均项的关系，也不能在建模过程中引入其他输入变量。

运用FORECAST过程进行时间序列预测的基本语法为：

其中：

• 当要为多个时间序列进行预测时，BY语句中的分类变量的不同水平即代表不同的时间序列的名称。

• 选项TREND=1表示使用无趋势模型，TREND=2表示使用线性趋势模型，TREND=3表示使用二次趋势模型。

• 选项AR=n表示在模型中最多考虑n阶自回归项。

• 选项METHOD=STEPAR表示使用逐步回归的方法进行自回归项的选择，这方法的原理和线性回归中的STEPWISE方法类似，只是这里选择的自变量都是自回归项。当选项METHOD=EXPO时表示使用指数平滑法。

• 选项SLENTRY=和SLSTAY=等号后面的取值规则也和线性回归中类似，SLENTRY=和SLSTAY=等号后面的取值都必须在0和1之间，用于控制自回归项是否进入模型，或者是否被剔除出模型，仅在METHOD=STEPAR是起作用。默认情况下，SLENTRY=0.2，当自回归项的参数的p值小于0.2时，该自回归项被选入模型；默认SLSTAY=0.05，当模型中自回归项的参数的p值大于0.05时，则该自回归项将被剔除出模型。

例17.13： 使用FORECAST过程对序列demand进行预测。

示例代码如下：

FORECAST过程不输出任何报表。观测值、预测值和残差都保存在work.demandARfor中，参数估计和模型的诊断都保存在work.parameters中。这两个数据集的示例如图17.76和图17.77所示。

图17.76 数据集work.demandARfor部分内容

图17.77 数据集work. parameters部分内容

本文结束，下一篇文章开始介绍运行AUTOREG过程和ESM过程建立趋势模型。

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本文转自《深入解析SAS — 数据处理、分析优化与商业应用 》

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作者介绍

夏坤庄

《深入解析SAS — 数据处理、分析优化与商业应用》第一作者， SAS软件研究开发（北京）有限公司客户职能部总监。在承担研发工作的同时，夏及其团队负责对SAS非英语市场提供技术支持，并且与在美国及其它地区的团队一起，服务于SAS的SaaS/RaaS业务，同时提供和验证关于SAS产品和技术在应用领域的最佳实践。在加入SAS软件研究开发（北京）有限公司之前，夏就职于SAS中国公司，历任资深咨询顾问、项目经理、首席顾问、咨询经理，拥有丰富的咨询和项目实施经验。在长期的从业经历中，不但为SAS的金融行业客户成功实施了众多深受好评的项目，而且在近年领导实施了非金融行业的多个大数据分析项目。

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