时间序列简介

Posted 2021-05-02 计量经济学

预测：是对尚未发生或目前还不明确的事物进行预先的估计和推测，是在现时对事物将要发生的结果进行探讨和研究，简单地说就是指从已知事件测定未知事件。

为什么要预测呢，因为预测可以帮助了解事物发展的未来状况后，人们可以在目前为它的到来做好准备，通过预测可以了解目前的决策所可能带来的后果，并通过对后果的分析来确定目前的决策，力争使目前的决策获得最佳的未来结果。

我们进行预测的总的原则是：认识事物的发展变化规律，利用规律的必然性，是进行科学预测所应遵循的总的原则。

这个总原则实际上就是事物发展的

1-“惯性”原则——事物变化发展的延续性；

2-“类推”原则——事物发展的类似性；

3-“相关”原则——事物的变化发展是相互联系的；

4-“概率”原则——事物发展的推断预测结果能以较大概率出现，则结果成立、可用；

时间序列预测主要包括三种基本方法：

1-内生时间序列预测技术；2-外生时间序列预测技术；3-主观时间序列预测技术；

当然今天我们主要讨论内生时间序列预测技术——也就是只关注时间序列的下的预测问题！

从数据分析的角度来考虑，我们需要研究：

1. 序列是否在固定水平上下变动？

2. 此水平是否也在变动？

3. 是否有某种上升或下降的趋势呢？

4. 是否存在有季节性的模式？

5. 是否季节性的模式也在变更呢？

6. 是否存在周期性规律和模式？

时间序列有一明显的特性就是记忆性(memory)，记忆性系指时间数列中的任一观测值的表现皆受到过去观测值影响。

时间序列主要考虑的因素是：

• 长期趋势(Long-term trend) 

1. 时间序列可能相当稳定或随时间呈现某种趋势。

2. 时间序列趋势一般为线性的(linear)，二次方程式的 (quadratic)或指数函数(exponential function)。

• 季节性变动(Seasonal variation)

1. 按时间变动，呈现重复性行为的序列。

2. 季节性变动通常和日期或气候有关。

3. 季节性变动通常和年周期有关。

• 周期性变动(Cyclical variation)

1. 相对于季节性变动，时间序列可能经历“周期性变动”。

2. 周期性变动通常是因为经济变动。

• 随机影响(Random effects)

预测技术主要包括两大类：

• 指数平滑方法（Exponential smoothing models）：

    描述时间序列数据的变化规律和行为，不去试图解释和理解这种变化的原因。例如：您可能发现在过去的一年里，三月和九月都会出现销售的高峰，您可能希望继续保持这样，尽管您不知道为什么。

• ARIMA模型：

    描述时间序列数据的变化规律和行为，它允许模型中包含趋势变动、季节变动、循环变动和随机波动等综合因素影响。具有较高的预测精度，可以把握过去数据变动模式，有助于解释预测变动规律，回答为什么这样。

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