python深度学习进阶(自然语言处理)—word2vec

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python深度学习进阶(自然语言处理)—word2vec

 

摘要

  • 基于推理的方法以预测为目标,同时获得了作为副产物的单词的分布式表示。
  • word2vec 是基于推理的方法,由简单的 2 层神经网络构成。
  • word2vec 有 skip-gram 和 CBOW 模型。
  • CBOW 模型从多个单词(上下文)预测 1 个单词(目标词)。
  • skip-gram 模型反过来从 1 个单词(目标词)预测多个单词(上下文)。
  • 由于 word2vec 可以进行权重的增量学习,所以能够高效地更新或添加单词的分布式表示。

1. 基于推理的方法和神经网络

1.1 基于计数的方法的问题

    基于计数的方法获得单词的分布式表示:使用整个语料库的统计数据(共现矩阵和 PPMI 等),通过一次处理(SVD 等)获得单词的分布式表示。

    基于推理的方法获得单词的分布式表示:使用神经网络,通常在 mini-batch 数据上进行学习。

对于一个  的矩阵,SVD 的复杂度是 ,这表示计算量与  的立方成比例增长。如此大的计算成本,即便是超级计算机也无法胜任。实际上,利用近似方法和稀疏矩阵的性质,可以在一定程度上提高处理速度,但还是需要大量的计算资源和时间。

在现实世界中,语料库处理的单词数量非常大。比如,英文的词汇量多达 100w+。如此之大的词汇量,如果使用基于计数的方法就需要生成一个 100w * 100w 的庞大矩阵,对如此庞大的矩阵执行 SVD 显然是不现实的。

    基于计数的方法和基于推理的方法的比较:

图 3-1    基于计数的方法和基于推理的方法的比较

(1)基于计数的方法一次性处理全部学习数据;基于推理的方法使用部分学习数据逐步学习。

(2)神经网络的学习可以使用多台机器、多个 GPU 并行执行,从而加速整个学习过程。

1.2 基于推理的方法的概要

    基于推理的方法的主要操作是 “推理”。如图 3-2 所示,当给出周围的单词(上下文)时,预测 “?” 处会出现什么单词,这就是推理。

图 3-2    基于两边的单词(上下文),预测 “?” 处出现什么单词

    解开图 3-2 中的推理问题并学习规律,就是基于推理的方法的主要任务。通过反复求解这些推理问题,可以学习到单词的出现模式。从 “模式视角” 出发,这个推理问题如图 3-3 所示。

图 3-3    基于推理的方法:输入上下文,模型输出各个单词的出现概率

基于推理的方法的全貌:使用语料库来学习模型,使之能做出正确的预测。另外,作为模型学习的产物,我们得到了单词的分布式表示。

(1)引入某种模型,将神经网络用于此模型;

(2)模型接收上下文信息作为输入,并输出(可能出现的)各个单词的出现概率。

1.3 神经网络中单词的处理方法

    将单词表示为文本、单词ID和 one-hot 表示:

图 3-4    单词、单词 ID 以及它们的 one-hot 表示

    要将单词转化为 one-hot 表示,就需要准备元素个数与词汇个数相等的向量,并将单词 ID 对应的元素设为 1,其他元素设为 0。像这样,只要将单词转化为固定长度的向量,神经网络的输入层的神经元个数就可以固定下来(图 3-5)。

图 3-5    输入层的神经元:各个神经元对应于各个单词。图中神经元为 1 的地方用蓝色绘制,为 0 的地方用白色绘制

如图 3-5 所示,输入层由 7 个神经元表示,分别对应于 7 个单词(第 1 个神经元对应于 you,第 2 个神经元对应于 say)。

    基于神经网络的全连接层的变换:

图 3-6    基于神经网络的全连接层的变换:输入层的各个神经元分别对应于 7 个单词(中间层的神经元暂为3个)

如图 3-6 所示,全连接层通过箭头连接所有节点。这些箭头拥有权重(参数),它们和输入层神经元的加权和成为中间层的神经元。

图 3-7    基于全连接层的变换的简化图示:将全连接层的权重表示为一个 7 x 3 形状的 W 矩阵

    Python 代码实现基于神经网络的全连接层的变换:

import numpy as np


class MatMul:
    def __init__(self, W):
        self.params = [W]
        self.grads = [np.zeros_like(W)]
        self.x = None

    def forward(self, x):
        W, = self.params
        out = np.dot(x, W)
        self.x = x
        return out

    def backward(self, dout):
        W, = self.params
        dx = np.dot(dout, W.T)
        dW = np.dot(self.x.T, dout)
        self.grads[0][...] = dW
        return dx
"""基于神经网络全连接层的变换"""

import sys
sys.path.append("..")
import numpy as np

from common.layers import MatMul

C = np.array([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])    # 输入
W = np.random.randn(7, 3)    # 权重

# 方案一
h = np.dot(C, W)    # 中间节点
print(h)
# 方案二
layer = MatMul(W)
h = layer.forward(C)    # 中间节点
print(h)

    

[[-0.00183343 -0.41558399  0.13295223]]
[[-0.00183343 -0.41558399  0.13295223]]

矩阵 C:one-hot 表示,单词 ID 对应的元素是 1,其他地方都是 0。

    上述代码的 C 和 W 的矩阵乘积相当于 “提取” 权重的对应行向量。

图 3-8    在上下文 C 和权重 W 的矩阵乘积中,对应位置的行向量被提取

2. 简单的 word2vec

2.1 CBOW 模型的推理

    continuous bag-of-words(CBOW)模型:根据上下文预测目标词的神经网络(“目标词” 是指中间的单词,它周围的单词是 “上下文”)。通过训练这个 CBOW 模型,使其尽可能地进行正确的预测,我们可以获得单词的分布式表示。

    CBOW 模型的输入是上下文。这个上下文用 ["you", "goodbye"] 这样的单词列表表示。我们将其转换为 one-hot 表示,以便 CBOW 模型可以进行处理。在此基础上,CBOW 模型的神经网络可以画成图 3-9 这样。

    从输入层到中间层神经元的变换由相同的全连接层(权重为 )完成;从中间层到输出层神经元的变换由另一个全连接层(权重为 )完成。

图 3-9    CBOW 模型的网络结构

输入层:2 个输入层。这里,因为我们对上下文仅考虑两个单词,所以输入层有 2 个。如果对上下文考虑 N 个单词,则输入层会有 N 个。

中间层:中间层的神经元是各个输入层经全连接层变换后得到的值的 “平均”。就上面的例子而言,经全连接层变换后,第 1 个输入层转化为 h1,第 2 个输入层转化为 h2,那么中间层的神经元是 

输出层:输出层有 7 个神经元。这些神经元对应于各个单词。输出层的神经元是各个单词的得分(被解释为概率之前的值),它的值越大,说明对应单词出现的概率(对得分应用 Softmax 函数,得到概率)就越高。

    权重的各行对应各个单词的分布式表示:

图 3-10 权重的各行对应各个单词的分布式表示

如图 3-10 所示,权重  的各行保存着各个单词的分布式表示。通过反复学习,不断更新各个单词的分布式表示,以正确地从上下文预测出应当出现的单词。

中间层的神经元数量比输入层少。

中间层需要将预测单词所需的信息压缩保存,从而产生密集的向量表示。这时,中间层被写入了我们人类无法解读的代码,这相当于 “编码” 工作。而从中间层的信息获得期望结果的过程则称为 “解码”。这一过程将被编码的信息复原为我们可以理解的形式。

    层视角下的 CBOW 模型的网络结构:

图 3-11    层视角下的 CBOW 模型的网络结构

(1)CBOW 模型一开始有两个 MatMul 层,这两个层的输出被加在一起;

(2)对这个相加后得到的值乘以 0.5 求平均,可以得到中间层的神经元;

(3)将另一个 MatMul 层应用于中间层的神经元,输出得分。

    Python 实现 CBOW 模型的推理:

"""CBOW 模型的推理"""

import sys
import numpy as np
sys.path.append("..")

from common.layers import MatMul


# 样本的上下文数据
c0 = np.array([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])
c1 = np.array([[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]])

# 权重的初始值
W_in = np.random.randn(7, 3)
W_out = np.random.randn(3, 7)

# 生成层
in_layer0 = MatMul(W_in)
in_layer1 = MatMul(W_in)
out_layer = MatMul(W_out)

# 正向传播
h0 = in_layer0.forward(c0)
h1 = in_layer1.forward(c1)
h = 0.5 * (h0 + h1)
s = out_layer.forward(h)

print(s)

 

[[ 0.20642852 -0.04648919  0.1134865  -0.34961565 -0.46868242  0.68511301  -0.04560098]]

2.2 CBOW 模型的学习

CBOW 模型只是学习语料库中单词的出现模式。如果语料库不一样,学习到的单词的分布式表示也不一样。比如,只使用 “体育” 相关的文章得到的单词的分布式表示,和只使用 “音乐” 相关的文章得到的单词的分布式表示将有很大不同。

学习过程:

(1) 使用 Softmax 函数将得分转化为概率;

(2) 求这些概率和监督标签之间的交叉熵误差,并将其作为损失进行学习。

图 3-12    学习时的 CBOW 模型的神经网络

    

图 3-13    将 Softmax 层和 Cross Entropy Error 层统一为 Softmax with Loss 层的学习时的 CBOW 模型的神经网络

2.3 word2vec 的权重和分布式表示

输入侧和输出侧的权重都可以被视为单词的分布式表示:

(1) 输入侧的全连接层的权重 :每一行对应于各个单词的分布式表示。

(2) 输出侧的全连接层的权重 :在列方向上保存了各个单词的分布式表示。

最终应该使用哪个权重作为单词的分布式表示呢?

    A. 只使用输入侧的权重(word2vec 中,最受欢迎)

    B. 只使用输出侧的权重

    C. 同时使用两个权重值

在采用方案 C 的情况下,根据如何组合这两个权重,存在多种方式,其中一个方式就是简单地将这两个权重相加。

3. 学习数据的准备

3.1 上下文的目标词

word2vec 中使用的神经网络的输入是上下文,它的正确解标签是被这些上下文包围在中间的单词,即目标词。也就是说,我们要做的事情是,当向神经网络输入上下文时,使目标词出现的概率高(为了达成这一目标而进行学习)。

 

3.2 转化为 one-hot 表示

4. CBOW 模型的实现

5. word2vec 的补充说明

5.1 CBOW 模型和概率

5.2 skip-gram 模型

5.3 基于计数与基于推理

以上是关于python深度学习进阶(自然语言处理)—word2vec的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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