2022-01-12：给定一个正数数组arr，长度为n，下标0~n-1， arr中的0n-1位置不需要达标，它们分别是最左最右的位置， 中间位置i需要达标，达标的条件是 : arr[i-1] ＞

Posted 2022-02-06 福大大架构师每日一题

2022-01-12：给定一个正数数组arr，长度为n，下标0~n-1，
arr中的0、n-1位置不需要达标，它们分别是最左、最右的位置，
中间位置i需要达标，达标的条件是 : arr[i-1] > arr[i] 或者 arr[i+1] > arr[i]哪个都可以。
你每一步可以进行如下操作：对任何位置的数让其-1，
你的目的是让arr[1~n-2]都达标，这时arr称之为yeah！数组。
返回至少要多少步可以让arr变成yeah！数组。
数据规模 : 数组长度 <= 10000，数组中的值<=500。
来自360面试。

答案2022-01-12：

方法一、动态规划。
方法二、贪心。
时间复杂度：O(N)。
空间复杂度：O(N)。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() 
    if true 
        arr := []int3, 2, 1, 2, 4, 4
        ret := minCost1(arr)
        fmt.Println(ret)
    
    if true 
        arr := []int3, 2, 1, 2, 4, 4
        ret := yeah(arr)
        fmt.Println(ret)
    


const INVALID = math.MaxInt64

// 递归方法，已经把尝试写出
func minCost1(arr []int) int 
    if len(arr) < 3 
        return 0
    
    min := INVALID
    for _, num := range arr 
        min = getMin(min, num)
    
    for i := 0; i < len(arr); i++ 
        arr[i] += len(arr) - min
    
    return process1(arr, 1, arr[0], true)


// 当前来到index位置，值arr[index]
// pre : 前一个位置的值，可能减掉了一些，所以不能用arr[index-1]
// preOk : 前一个位置的值，是否被它左边的数变有效了
// 返回 : 让arr都变有效，最小代价是什么？
func process1(arr []int, index, pre int, preOk bool) int 
    if index == len(arr)-1  // 已经来到最后一个数了
        if preOk || pre < arr[index] 
            return 0
         else 
            return INVALID
        
        //return preOk || pre < arr[index] ? 0 : INVALID;
    
    // 当前index，不是最后一个数！
    ans := INVALID
    if preOk 
        for cur := arr[index]; cur >= 0; cur-- 
            next := process1(arr, index+1, cur, cur < pre)
            if next != INVALID 
                ans = getMin(ans, arr[index]-cur+next)
            
        
     else 
        for cur := arr[index]; cur > pre; cur-- 
            next := process1(arr, index+1, cur, false)
            if next != INVALID 
                ans = getMin(ans, arr[index]-cur+next)
            
        
    
    return ans


// 最终的最优解，贪心
// 时间复杂度O(N)
// 请注意，重点看上面的方法
// 这个最优解容易理解，但让你学到的东西不是很多
func yeah(arr []int) int 
    if len(arr) < 3 
        return 0
    
    n := len(arr)
    nums := make([]int, n+2)
    nums[0] = math.MaxInt64
    nums[n+1] = math.MaxInt64
    for i := 0; i < len(arr); i++ 
        nums[i+1] = arr[i]
    
    leftCost := make([]int, n+2)
    pre := nums[0]
    change := 0
    for i := 1; i <= n; i++ 
        change = getMin(pre-1, nums[i])
        leftCost[i] = nums[i] - change + leftCost[i-1]
        pre = change
    
    rightCost := make([]int, n+2)
    pre = nums[n+1]
    for i := n; i >= 1; i-- 
        change = getMin(pre-1, nums[i])
        rightCost[i] = nums[i] - change + rightCost[i+1]
        pre = change
    
    ans := math.MaxInt64
    for i := 1; i <= n; i++ 
        ans = getMin(ans, leftCost[i]+rightCost[i+1])
    
    return ans


func getMin(a, b int) int 
    if a < b 
        return a
     else 
        return b
    

执行结果如下：

---

左神java代码