创建二叉树非递归完成对二叉树的先序和后序遍历并遍历输出每一层的结点数查找结点P 和结点Q的最近共同祖先

Posted 2023-05-08

问题描述：创建二叉树并遍历
基本要求：
1、 分别运用非递归的方式完成对二叉树的先序和后序遍历
2、 输出二叉树的高度
3、 输出每一层的结点数
4、 查找结点P 和结点Q的最近共同祖先
可在如下程序中修改实现上述程序要求：
http://www.hadxw.com/forum.php?mod=viewthread&tid=11&fromuid=1

参考技术A 搞错了... 2k-1 是 2 的 k-1 次方

二叉树 第 k 层 最多有 2的k-1次方 个节点

深度为 k 的满二叉树 有 2的k次方 -1 个节点

数据结构 递归和非递归方式实现二叉树先序中序和后序遍历

　　二叉树的先序遍历顺序是根、左、右；中序遍历顺序是左、根、右；后序遍历顺序是左、右、根。

　　递归方式实现如下：

 1 public class TreeNode {
 2     private int value;
 3     private TreeNode left, right;
 4     
 5     public TreeNode(int data) {
 6         value = data;
 7     }
 8     
 9     // 递归方式实现先序遍历
10     public void preorder(TreeNode treeNode) {
11         if (treeNode == null) {
12             return;
13         }
14         
15         System.out.println(treeNode.value + " ");
16         preorder(treeNode.left);
17         preorder(treeNode.right);
18     }
19     
20     // 递归方式实现中序遍历
21     public void inorder(TreeNode treeNode) {
22         if (treeNode == null) {
23             return;
24         }
25         
26         inorder(treeNode.left);
27         System.out.println(treeNode.value + " ");
28         inorder(treeNode.right);
29     }
30     
31     // 递归方式实现后序遍历
32     public void postorder(TreeNode treeNode) {
33         if (treeNode == null) {
34             return;
35         }
36         
37         postorder(treeNode.left);
38         postorder(treeNode.right);
39         System.out.println(treeNode.value + " ");
40     }
41 }

　　递归方式能解决的问题都能用非递归方式来解决，因为递归方式通过函数栈来保存信息，普通的栈或队列也能达到相同效果。

　　

　　非递归方式实现先序遍历，参考【经典面试题二】二叉树的递归与非递归遍历（前序、中序、后序）。

　　

　　非递归方式实现中序遍历，步骤如下：

　　1 如果当前结点为空，则结束。

　　2 创建实现了Deque接口的LinkedList对象，引用为stack。

　　3 当前结点入栈，左孩子结点不断入栈，直到没有左孩子结点。

　　4 栈顶结点出栈，打印其结点值。如果有右孩子结点，则把它设为当前结点；否则，重复该步骤，直到有右孩子结点或者stack为空。

　　5 重复步骤3和4。

　　Java代码：

 1 // 非递归方式实现中序遍历
 2 public void inOrder(TreeNode cur) {
 3     if (cur != null) {
 4         Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
 5         while (true) {
 6             // 已保证当前结点非空
 7             stack.addFirst(cur);
 8             for (cur = cur.left; cur != null; cur = cur.left) {
 9                 stack.addFirst(cur);
10             }
11             
12             while (true) {
13                 // 当前结点出栈并打印
14                 cur = stack.removeFirst();
15                 System.out.println(cur.value + " ");
16                 
17                 TreeNode right = cur.right;
18                 if (right != null) {
19                     cur = right;
20                     break;
21                 } else if (stack.isEmpty()) {
22                     return;
23                 }
24             }
25         }
26     }
27 }

　　

　　非递归方式实现后序遍历，步骤如下：

　　1 如果当前结点为空，则结束。

　　2 创建两个实现了Deque接口的LinkedList对象，引用分别为stack1和stack2。

　　3 当前结点入栈stack1。

　　4 stack1栈顶结点出栈，该结点入栈stack2，该结点的非空左右孩子结点入栈stack1。

　　5 重复步骤4，直到stack1为空。

　　6 stack2栈顶结点出栈，打印其结点值，重复该步骤，直到stack2为空。

　　Java代码：

 1 // 非递归方式实现后序遍历
 2 public void postOrder(TreeNode cur) {
 3     if (cur != null) {
 4         Deque<TreeNode> stack1 = new LinkedList<TreeNode>();
 5         Deque<TreeNode> stack2 = new LinkedList<TreeNode>();
 6         
 7         stack1.addFirst(cur);
 8         while (!stack1.isEmpty()) {
 9             cur = stack1.removeFirst();
10             stack2.addFirst(cur);
11             
12             TreeNode left = cur.left, right = cur.right;
13             if (left != null) {
14                 stack1.addFirst(left);
15             }
16             if (right != null) {
17                 stack1.addFirst(right);
18             }
19         }
20         
21         while (!stack2.isEmpty()) {
22             System.out.println(stack2.removeFirst().value + " ");
23         }
24     }
25 }

 

　　参考资料

　　《程序员代码面试指南 IT名企算法与数据结构题目最优解》P88-95