数据结构 递归和非递归方式实现二叉树先序中序和后序遍历

Posted 2020-10-24 王景迁

　　二叉树的先序遍历顺序是根、左、右；中序遍历顺序是左、根、右；后序遍历顺序是左、右、根。

　　递归方式实现如下：

 1 public class TreeNode {
 2     private int value;
 3     private TreeNode left, right;
 4     
 5     public TreeNode(int data) {
 6         value = data;
 7     }
 8     
 9     // 递归方式实现先序遍历
10     public void preorder(TreeNode treeNode) {
11         if (treeNode == null) {
12             return;
13         }
14         
15         System.out.println(treeNode.value + " ");
16         preorder(treeNode.left);
17         preorder(treeNode.right);
18     }
19     
20     // 递归方式实现中序遍历
21     public void inorder(TreeNode treeNode) {
22         if (treeNode == null) {
23             return;
24         }
25         
26         inorder(treeNode.left);
27         System.out.println(treeNode.value + " ");
28         inorder(treeNode.right);
29     }
30     
31     // 递归方式实现后序遍历
32     public void postorder(TreeNode treeNode) {
33         if (treeNode == null) {
34             return;
35         }
36         
37         postorder(treeNode.left);
38         postorder(treeNode.right);
39         System.out.println(treeNode.value + " ");
40     }
41 }

　　递归方式能解决的问题都能用非递归方式来解决，因为递归方式通过函数栈来保存信息，普通的栈或队列也能达到相同效果。

　　

　　非递归方式实现先序遍历，参考【经典面试题二】二叉树的递归与非递归遍历（前序、中序、后序）。

　　

　　非递归方式实现中序遍历，步骤如下：

　　1 如果当前结点为空，则结束。

　　2 创建实现了Deque接口的LinkedList对象，引用为stack。

　　3 当前结点入栈，左孩子结点不断入栈，直到没有左孩子结点。

　　4 栈顶结点出栈，打印其结点值。如果有右孩子结点，则把它设为当前结点；否则，重复该步骤，直到有右孩子结点或者stack为空。

　　5 重复步骤3和4。

　　Java代码：

 1 // 非递归方式实现中序遍历
 2 public void inOrder(TreeNode cur) {
 3     if (cur != null) {
 4         Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
 5         while (true) {
 6             // 已保证当前结点非空
 7             stack.addFirst(cur);
 8             for (cur = cur.left; cur != null; cur = cur.left) {
 9                 stack.addFirst(cur);
10             }
11             
12             while (true) {
13                 // 当前结点出栈并打印
14                 cur = stack.removeFirst();
15                 System.out.println(cur.value + " ");
16                 
17                 TreeNode right = cur.right;
18                 if (right != null) {
19                     cur = right;
20                     break;
21                 } else if (stack.isEmpty()) {
22                     return;
23                 }
24             }
25         }
26     }
27 }

　　

　　非递归方式实现后序遍历，步骤如下：

　　1 如果当前结点为空，则结束。

　　2 创建两个实现了Deque接口的LinkedList对象，引用分别为stack1和stack2。

　　3 当前结点入栈stack1。

　　4 stack1栈顶结点出栈，该结点入栈stack2，该结点的非空左右孩子结点入栈stack1。

　　5 重复步骤4，直到stack1为空。

　　6 stack2栈顶结点出栈，打印其结点值，重复该步骤，直到stack2为空。

　　Java代码：

 1 // 非递归方式实现后序遍历
 2 public void postOrder(TreeNode cur) {
 3     if (cur != null) {
 4         Deque<TreeNode> stack1 = new LinkedList<TreeNode>();
 5         Deque<TreeNode> stack2 = new LinkedList<TreeNode>();
 6         
 7         stack1.addFirst(cur);
 8         while (!stack1.isEmpty()) {
 9             cur = stack1.removeFirst();
10             stack2.addFirst(cur);
11             
12             TreeNode left = cur.left, right = cur.right;
13             if (left != null) {
14                 stack1.addFirst(left);
15             }
16             if (right != null) {
17                 stack1.addFirst(right);
18             }
19         }
20         
21         while (!stack2.isEmpty()) {
22             System.out.println(stack2.removeFirst().value + " ");
23         }
24     }
25 }

 

　　参考资料

　　《程序员代码面试指南 IT名企算法与数据结构题目最优解》P88-95