树——二叉树的先序中序和后序遍历
Posted dishengandziyu
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了树——二叉树的先序中序和后序遍历相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1，二叉树是否只有一种遍历方式（层次遍历）？
2，典型的二叉树的遍历方式：
1，先序遍历（Pre-Order Traversal）；
2，中序遍历（In-Order Traversal）；
3，后序遍历（Post-Order Traversal）；
3，先序遍历（“先序”指最先访问根结点中的数据元素）：
1，二叉树为空：
1，无操作，直接返回；
2，二叉树不为空：
1，访问根结点中的数据元素；
2，先序遍历左子树；
3，先序遍历右子树；
4，先序遍历功能定义及其代码实现：
1，代码示例：
1 preOrderTraversal(node) 2 { 3 if( noe != NULL ) 4 { 5 access(node->value); 6 preOrderTraversal(node->left); 7 preOrderTraversal(node->right); 8 } 9 }
2，功能函数代码实现：
1 /* 实现先序遍历，队里里面保存的数据元素用来反应遍历时候结点次序 */ 2 void PreOrderTraversal(BTreeNode<T>* node, LinkQueue<BTreeNode<T>*>& queue) 3 { 4 if( node != NULL ) 5 { 6 queue.add(node); // 访问中间结点 7 PreOrderTraversal(node->left, queue); 8 PreOrderTraversal(node->right, queue); 9 } 10 }
5，中序遍历（“中序”指中间访问根结点中的数据元素）：
1，二叉树为空：
1，无操作，直接返回；
2，二叉树不为空：
1，中序遍历左子树；
2，访问根结点中的数据元素；
3，中序遍历右子树；
6，中序遍历功能定义：
1，代码示例：
1 inOrderTraversal(node) 2 { 3 if(node != NULL) 4 { 5 inOrderTraversal(node->left); 6 access(node->value); 7 inOrderTraversal(node->right); 8 } 9 }
2，功能函数代码实现：
1 /* 实现中序遍历，队里里面保存的数据元素用来反应遍历时候结点次序 */ 2 void inOrderTraversal(BTreeNode<T>* node, LinkQueue<BTreeNode<T>*>& queue) 3 { 4 if( node != NULL ) 5 { 6 inOrderTraversal(node->left, queue); 7 queue.add(node); // 访问中间结点 8 inOrderTraversal(node->right, queue); 9 } 10 }
7，后续遍历（“后序”指最后访问根结点中的数据元素）：
1，二叉树为空：
1，无操作，直接返回；
2，二叉树不为空：
1，后序遍历左子树；
2，后序遍历右子树；
3，访问根结点中的数据元素；
8，后续遍历功能定义：
1，代码示例：
1 postOrderTraversal(node) 2 { 3 if( node != NULL ) 4 { 5 postOrderTraversal(node->left); 6 postOrderTraversal(node->right); 7 access(node->value); 8 } 9 }
2，功能函数代码实现：
1 /* 实现后序遍历，队里里面保存的数据元素用来反应遍历时候结点次序 */ 2 void postOrderTraversal(BTreeNode<T>* node, LinkQueue<BTreeNode<T>*>& queue) 3 { 4 if( node != NULL ) 5 { 6 postOrderTraversal(node->left, queue); 7 postOrderTraversal(node->right, queue); 8 queue.add(node); // 访问中间结点 9 } 10 }
9，需要考虑的问题：
1，是否可以将二叉树的典型便利算法集成到 BTree 中？如果可以，代码需要做怎样的改动？
10，设计要点：
1，不能与层次遍历函数冲突，必须设计新的函数接口；
2，算法执行完成后，能够方便的获取遍历结果；
3，遍历结果能够反映结点访问的先后次序；
11，函数接口设计：
1，SharedPointer<Array<T> > traversal(BTTraversal order)：
1，根据参数 order 选择执行遍历算法（先序，中序，后序）；
2，返回值为堆空间中的数组对象（生命周期由智能指针管理）；
3，数组元素的次序反映遍历的先后次序；
12，典型遍历示例：
13，遍历算法成员函数实现：
1，定义遍历方式：
1 /* 定义排序的方式 */ 2 enum BTTraversal 3 { 4 PreOrder, 5 InOrder, 6 PostOrder, 7 LevelOrder // 重构了“树——二叉树线索化”中的层次遍历次序 8 };
2，遍历的功能函数：
1 /* 遍历的功能函数，第二个参数用于保存访问时，结点的先后顺序 */ 2 void traversal(BTTraversal order, LinkQueue<BTreeNode<T>*>& queue) 3 { 4 switch(order) 5 { 6 case PreOrder: 7 PreOrderTraversal(root(), queue); 8 break; 9 case InOrder: 10 inOrderTraversal(root(), queue); 11 break; 12 case PostOrder: 13 postOrderTraversal(root(), queue); 14 Break; 15 default: 16 THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter order is invalid ..."); 17 break; 18 } 19 }
3，遍历的实现：
1 /* 典型的二叉树遍历，前序、中序、后续 */ 2 SharedPointer< Array<T> > traversal(BTTraversal order) 3 { 4 DynamicArray<T>* ret = NULL; 5 LinkQueue<BTreeNode<T>*> queue; // 保存遍历结点次序，用 queue 来传递元素的值是一个很好的抉择； 6 7 traversal(order, queue); // 执行功能函数 8 9 ret = new DynamicArray<T>(queue.length()); // 申请动态数组 10 11 if( ret != NULL ) // 保存遍历所得的动态数组 12 { 13 /* 将队列中，结点里面数据元素的值，依次放到返回数组里面 */ 14 for(int i=0; i<ret->length(); i++, queue.remove()) // 这里不要忘了将队列依次删除首元素 15 { 16 ret->set(i, queue.front()->value); // 将结点里面数据元素值依次放到返回数组里面 17 } 18 } 19 else 20 { 21 THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No memory to create return array ..."); 22 } 23 24 return ret; 25 }
14，小结：
1，二叉树的典型遍历都是以递归方式执行的；
2，BTree 以不同的函数接口支持典型遍历；
3，层次遍历与典型遍历互不冲突；
4，遍历结果能够反映树结点访问的先后次序；
以上是关于树——二叉树的先序中序和后序遍历的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章