关于k-means算法的聚类分析

Posted 2023-04-04

数据格式如下：

u1 = [1,3,6,2,5,8]
u2 = [3,5,2,7,9]
...
有很多个这样的ui，大约30万个，而后面的序列中的元素是从[1,266]取值，每个ui的序列长度不等并且长度没有限制，现在想要将这些ui根据它的序列相似度来聚类。
目前的思路是：可以求ui和uj的序列交集，如果交集个数大于某个阈值或达到某个比例，就认为这两个u是一类。这应该可以替换为kmeans中的距离公式，但是本人不太懂kmeans算法，还需要各位帮助！
算法可以用python、C、JAVA都可以，介绍下思路。
O(∩_∩)O谢谢！

参考技术A K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。
k个初始类聚类中心点的选取对聚类结果具有较大的
公式
影响，因为在该算法第一步中是随机的选取任意k个对象作为初始聚类的中心，初始地代表一个簇。该算法在每次迭代中对数据集中剩余的每个对象，根据其与各个簇中心的距离将每个对象重新赋给最近的簇。当考察完所有数据对象后，一次迭代运算完成，新的聚类中心被计算出来。如果在一次迭代前后，J的值没有发生变化，说明算法已经收敛。
算法过程如下：
1）从N个文档随机选取K个文档作为质心
2）对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心的类
3）重新计算已经得到的各个类的质心
4）迭代2～3步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值，算法结束
具体如下：
输入：k, data[n];
（1） 选择k个初始中心点，例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1]；
（2） 对于data[0]….data[n]，分别与c[0]…c[k-1]比较，假定与c[i]差值最少，就标记为i；
（3） 对于所有标记为i点，重新计算c[i]= 所有标记为i的data[j]之和/标记为i的个数；
（4） 重复(2)(3)，直到所有c[i]值的变化小于给定阈值。
工作原理
K-MEANS算法的工作原理及流程
K-MEANS算法

输入：聚类个数k，以及包含 n个数据对象的数据库。
输出：满足方差最小标准的k个聚类。
处理流程
（1） 从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；
（2） 根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；
（3） 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）
（4） 循环（2）到（3）直到每个聚类不再发生变化为止
k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
工作过程k-means 算法的工作过程
说明如下：首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然 后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数。k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。本回答被提问者和网友采纳

K-means聚类算法

k均值聚类算法（k-means clustering algorithm）是一种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是，预将数据分为K组，则随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最小数目）聚类中心再发生变化，误差平方和局部最小。

先随机选取K个对象作为初始的聚类中心。然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。一旦全部对象都被分配了，每个聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。