java——红黑树 RBTree

Posted 2021-01-17 高圈圈

对于完全随机的数据，普通的二分搜索树就很好用，只是在极端情况下会退化成链表。

对于查询较多的情况，avl树很好用。

红黑树牺牲了平衡性，但是它的统计性能更优（综合增删改查所有的操作）。

红黑树java实现（不完整，没有进行删除节点的操作）：

（默认左倾红黑树）

package RedBlackTree;

//从任意一个节点到叶子节点，经过的黑色节点是一样的——红黑树是保持“黑平衡”的二叉树
//因为23树中的每一个节点到叶子节点的深度是相同的
//红黑树在严格意义上不是平衡二叉树，最大高度：2logn 时间复杂度是O(logn)
//存储的数据经常需要增加或者删除时 使用红黑树要优于avl树
public class RBTree<K extends Comparable<K>, V> {
    
    private static final boolean RED = true;
    private static final boolean BLACK = false;

    private class Node {
        public K key;
        public V value;
        public Node left, right;
        //表示颜色
        public boolean color;
        
        public Node(K key, V value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            left = null;
            right = null;
            //add时新添加的节点总是要进行融合，所以节点默认为红色
            color = RED;
        }
    }
    
    private Node root;
    private int size;
    
    public RBTree() {
        root = null;
        size = 0;
    }
    
    public int getSize() {
        return size;
    }
    
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }
    
    // 判断节点node的颜色
    private boolean isRed(Node node){
        if(node == null)
            return BLACK;
        return node.color;
    }

    //   node                     x
    //  /        左旋转         /      // T1   x   --------->   node   T3
    //     /               /       //    T2 T3            T1   T2
    private Node leftRotate(Node node){

        Node x = node.right;

        // 左旋转
        node.right = x.left;
        x.left = node;

        x.color = node.color;
        node.color = RED;

        return x;
    }

    //     node                   x
    //    /        右旋转       /      //   x    T2   ------->   y   node
    //  /                        /      // y  T1                     T1  T2
    private Node rightRotate(Node node){

        Node x = node.left;

        // 右旋转
        node.left = x.right;
        x.right = node;

        x.color = node.color;
        node.color = RED;

        return x;
    }

    // 颜色翻转
    private void flipColors(Node node){

        node.color = RED;
        node.left.color = BLACK;
        node.right.color = BLACK;
    }

    // 向红黑树中添加新的元素(key, value)
    public void add(K key, V value){
        root = add(root, key, value);
        root.color = BLACK; // 最终根节点为黑色节点
    }

    // 向以node为根的红黑树中插入元素(key, value)，递归算法
    // 返回插入新节点后红黑树的根
    private Node add(Node node, K key, V value){

        if(node == null){
            size ++;
            return new Node(key, value); // 默认插入红色节点
        }

        if(key.compareTo(node.key) < 0)
            node.left = add(node.left, key, value);
        else if(key.compareTo(node.key) > 0)
            node.right = add(node.right, key, value);
        else // key.compareTo(node.key) == 0
            node.value = value;

        if (isRed(node.right) && !isRed(node.left))
            node = leftRotate(node);

        if (isRed(node.left) && isRed(node.left.left))
            node = rightRotate(node);

        if (isRed(node.left) && isRed(node.right))
            flipColors(node);

        return node;
    }

    // 返回以node为根节点的二分搜索树中，key所在的节点
    private Node getNode(Node node, K key){

        if(node == null)
            return null;

        if(key.equals(node.key))
            return node;
        else if(key.compareTo(node.key) < 0)
            return getNode(node.left, key);
        else // if(key.compareTo(node.key) > 0)
            return getNode(node.right, key);
    }

    public boolean contains(K key){
        return getNode(root, key) != null;
    }

    public V get(K key){

        Node node = getNode(root, key);
        return node == null ? null : node.value;
    }

    public void set(K key, V newValue){
        Node node = getNode(root, key);
        if(node == null)
            throw new IllegalArgumentException(key + " doesn‘t exist!");

        node.value = newValue;
    }

    // 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点
    private Node minimum(Node node){
        if(node.left == null)
            return node;
        return minimum(node.left);
    }

    // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node removeMin(Node node){

        if(node.left == null){
            Node rightNode = node.right;
            node.right = null;
            size --;
            return rightNode;
        }

        node.left = removeMin(node.left);
        return node;
    }

    // 从二分搜索树中删除键为key的节点
    public V remove(K key){

        Node node = getNode(root, key);
        if(node != null){
            root = remove(root, key);
            return node.value;
        }
        return null;
    }

    private Node remove(Node node, K key){

        if( node == null )
            return null;

        if( key.compareTo(node.key) < 0 ){
            node.left = remove(node.left , key);
            return node;
        }
        else if(key.compareTo(node.key) > 0 ){
            node.right = remove(node.right, key);
            return node;
        }
        else{   // key.compareTo(node.key) == 0

            // 待删除节点左子树为空的情况
            if(node.left == null){
                Node rightNode = node.right;
                node.right = null;
                size --;
                return rightNode;
            }

            // 待删除节点右子树为空的情况
            if(node.right == null){
                Node leftNode = node.left;
                node.left = null;
                size --;
                return leftNode;
            }

            // 待删除节点左右子树均不为空的情况

            // 找到比待删除节点大的最小节点, 即待删除节点右子树的最小节点
            // 用这个节点顶替待删除节点的位置
            Node successor = minimum(node.right);
            successor.right = removeMin(node.right);
            successor.left = node.left;

            node.left = node.right = null;

            return successor;
        }
    }
}