飞行原理之连续性定理

Posted 2023-04-03

参考技术A 我们常说质量守恒定律，但你知道吗，质量守恒定律在空气动力学中称为连续性定理。

今天就让我们来聊聊连续性定理吧！

连续性定理可表述为：当流体流过一流管时，流体将连续地稳定地在流管中流动，在同一时间流过流管任意截面的流体的质量是相等的。当然，连续性定理在测流量等方面有较为重要的作用。说到流管，不得不提的是大家可能比较熟悉的文邱利管。那么这连续性定理在文邱利管中是如何体现的？见图1。

其计算过程为如下：

通过方程，我们可以知道，当空气稳定地连续的在一流管中流动时，流管截面面积小时，流速大；截面面积大时，流速小。

连续性定理是较为容易理解的，如果你存在疑问可以在评论区提问，当然，如果此文章有什么错误，欢迎大家指出，你们的支持是我最大的动力！

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飞机飞行原理之空气流动基本规律

目录

前言

1、空气流动基本规律之相对运动原理

2、空气流动基本规律之连续性定理

3、空气流动基本规律之伯努利定定理

静压

动压

从能量守恒角度看伯努利定理

结合连续性定理综合看伯努利定理

总结

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前言

飞行器飞行的主要环境就是大气环境，流体就是空气，所以我们要清楚物体在流体流动时具有的一些特性，如何利用空气流动的基本规律让很重的物体飘起来，甚至有规律的飞行起来。下面就是一些空气流动的基本规律，相对运动原理、连续性原理、伯努利原理，对于其他流体这些规律同样也适用。

1、空气流动基本规律之相对运动原理

空气不动，飞机飞行时，作用在飞机上的空气动力和飞机不动、空气吹过时作用在飞机上的空气动力是等效的。

2、空气流动基本规律之连续性定理

连续性定理也可称为质量守恒定理。

假设空气状态为低速流体，并且其不可压缩密度不变，连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管道，则在单位时间内，流经任意切面的流体质量相等。

 很明显，横截面积,且单位时间内流过两个切面的流体质量相等，,而,，则。对于低速流体，流体不可压缩，即：，可得：。所以横截面积和流动的速度成反比。即，低速流体在一个管道中流动时，管道剖面大的地方流速小，管道剖面小的地方流速大。

3、空气流动基本规律之伯努利定定理

伯努利定理也可称为能量守恒定理。一个小实验，拿两张纸中间留一个小的缝隙，然后用嘴对着缝隙吹气，会发现下面的纸会慢慢自动的飘起来，这个实验背后就是蕴含着伯努利原理。

 

静压

平时感受到的大气压就是空气的静压，静压随着海拔高度的增加而降低。流体给予与流体流动方向平行的物体表面的压力。

动压

流体流动受到阻力时，由于动能转变为压力能而引起的压力。动压与动能十分相似，一个运动的物体具有动能，当然流体也就具有动压了。

动能的计算式为：

动压的计算式为：

从能量守恒角度看伯努利定理

对于低速的流体来说，沿管道各点的流体的动压与静压之和等于常量。即，

故静压大的截面，动压小，密度不变的情况下，意味着流速慢；相反，静压小的截面，动压大，流速也就快。

结合连续性定理综合看伯努利定理

根据连续性定理，。

根据伯努利定理，。

结合两个表达式得，结论1当低速流体流过这个粗细不等的流管时，横截面积减小，但流速增加了，而给予侧面的静压会减小。结论2若，则，。

总结

庞大笨重的飞机能够在空中灵活的飞行，以上三个基本原理功不可没。三个定理说明密度比空气大的物体，只要设计成特殊的结构，并且让外部流动的空气达到一定的速度，就会让该物体受到动压而移动甚至飞起来。