Java中二叉树存储结构实现

Posted 2020-09-15 闲情偶寄

一、二叉树

二叉树指的是每个节点最多只能有两个子树的有序树。通常左边的子树被称为“左子树”（left subtree），右边的子树被称为右子树。

二叉树的每个节点最多只有2棵子树，二叉树的子树次序不能颠倒。

二、顺序存储二叉树的实现

  1 package com.ietree.basic.datastructure.tree.binarytree;
  2 
  3 /**
  4  * Created by ietree
  5  * 2017/5/1
  6  */
  7 public class ArrayBinTree<T> {
  8 
  9     // 使用数组来记录该树的所有节点
 10     private Object[] datas;
 11     private int DEFAULT_DEEP = 8;
 12     // 保存该树的深度
 13     private int deep;
 14     private int arraySize;
 15 
 16     // 以默认的深度创建二叉树
 17     public ArrayBinTree() {
 18         this.deep = DEFAULT_DEEP;
 19         this.arraySize = (int) (Math.pow(2, deep) - 1);
 20         datas = new Object[arraySize];
 21     }
 22 
 23     // 以指定深度创建二叉树
 24     public ArrayBinTree(int deep) {
 25         this.deep = deep;
 26         this.arraySize = (int) Math.pow(2, deep) - 1;
 27         datas = new Object[arraySize];
 28     }
 29 
 30     // 以指定深度、指定节点创建二叉树
 31     public ArrayBinTree(int deep, T data) {
 32         this.deep = deep;
 33         this.arraySize = (int) Math.pow(2, deep) - 1;
 34         datas = new Object[arraySize];
 35         datas[0] = data;
 36     }
 37 
 38     /**
 39      * 为指定节点添加子节点
 40      *
 41      * @param index 需要添加子节点的父节点的索引
 42      * @param data  新子节点的数据
 43      * @param left  是否为左节点
 44      */
 45     public void add(int index, T data, boolean left) {
 46         if (datas[index] == null) {
 47             throw new RuntimeException(index + "处节点为空，无法添加子节点");
 48         }
 49         if (2 * index + 1 >= arraySize) {
 50             throw new RuntimeException("树底层的数组已满，树越界异常");
 51         }
 52         // 添加左子节点
 53         if (left) {
 54             datas[2 * index + 1] = data;
 55         } else {
 56             datas[2 * index + 2] = data;
 57         }
 58     }
 59 
 60     // 判断二叉树是否为空
 61     public boolean empty() {
 62         // 根据根元素判断二叉树是否为空
 63         return datas[0] == null;
 64     }
 65 
 66     // 返回根节点
 67     public T root() {
 68         return (T) datas[0];
 69     }
 70 
 71     // 返回指定节点（非根结点）的父节点
 72     public T parent(int index) {
 73         return (T) datas[(index - 1) / 2];
 74     }
 75 
 76     // 返回指定节点（非叶子）的左子节点，当左子节点不存在时返回null
 77     public T left(int index) {
 78         if (2 * index + 1 >= arraySize) {
 79             throw new RuntimeException("该节点为叶子节点，无子节点");
 80         }
 81         return (T) datas[index * 2 + 1];
 82     }
 83 
 84     // 返回指定节点（非叶子）的右子节点，当右子节点不存在时返回null
 85     public T right(int index) {
 86         if (2 * index + 1 >= arraySize) {
 87             throw new RuntimeException("该节点为叶子节点，无子节点");
 88         }
 89         return (T) datas[index * 2 + 2];
 90     }
 91 
 92     // 返回该二叉树的深度
 93     public int deep(int index) {
 94         return deep;
 95     }
 96 
 97     // 返回指定节点的位置
 98     public int pos(T data) {
 99         // 该循环实际上就是按广度遍历来搜索每个节点
100         for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
101             if (datas[i].equals(data)) {
102                 return i;
103             }
104 
105         }
106         return -1;
107     }
108 
109     public String toString() {
110         return java.util.Arrays.toString(datas);
111     }
112 
113 }

测试类：

 1 package com.ietree.basic.datastructure.tree.binarytree;
 2 
 3 /**
 4  * Created by ietree
 5  * 2017/5/1
 6  */
 7 public class ArrayBinTreeTest {
 8 
 9     public static void main(String[] args) {
10 
11         ArrayBinTree<String> binTree = new ArrayBinTree<String>(4, "根");
12         binTree.add(0, "第二层右子节点", false);
13         binTree.add(2, "第三层右子节点", false);
14         binTree.add(6, "第四层右子节点", false);
15         System.out.println(binTree);
16         
17     }
18 
19 }

程序输出：

[根, null, 第二层右子节点, null, null, null, 第三层右子节点, null, null, null, null, null, null, null, 第四层右子节点]

三、二叉树的二叉链表存储

 

四、二叉树的三叉链表存储