在MATLAB产生正态(Gauss)分布随机数

Posted 2023-01-24 Z.Q.Feng

文章目录

• 一、前言
• 二、标准正态(Gauss)分布随机数
• 三、给定均值、方差的正态(Gauss)分布
• 四、总结

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一、前言

在 MATLAB 中内置了有产生标准正态(Gauss)分布的随机数函数，使用方法如下：

randn(m, n, p)

其中 m、n 为产生矩阵的行数和列数，p 为产生矩阵的个数，产生的矩阵中的每个元素均为服从 $N(0,1)$ 的标准正态分布的元素。

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二、标准正态(Gauss)分布随机数

使用如下命令产生一个 100x1 的服从标准正态(Gauss)分布的随机数矩阵：

A = randn(100, 1)

绘制图像效果如下：

可以看到这里随机数服从均值为 0，方差为 1 的标准正态分布。

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三、给定均值、方差的正态(Gauss)分布

假设 $X\sim N(0,1)$，则 $3X＋3$ 服从 $N(3,9)$ 分布，因此我们要产生服从 $N(\mu ,{\sigma }^2)$ 的随机数，可以通过如下变换得到：
$$\sigma X+\mu \sim N(\mu ,{\sigma }^2)$$
因此我们若想得到服从 $N(1,2)$ 的正态分布随机数，可以使用如下命令：

A = sqrt(2) * randn(100, 1) + 1

效果图如下：

其他的比如 $N(2,4)$ 的随机数：

A = 2 * randn(100, 1) + 2

大致都能通过如下变换得到，绘制图像的命令如下：

norm = histfit(A,10,'normal')

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四、总结

不喜欢写总结。