LeetCode155:最小栈，最简单的中等难度题，时间超100%，内存也低于官方

Posted 2022-09-27 程序员欣宸

本篇概览

• 最近运气不错，在LeetCode上白捡一道送分题，官方设定的难度是中等，然而此题难度放在简单的题库中都是垫底的存在，对于刷题数太少的欣宸而言，这简直就是力扣的馈赠，建议大家也不要错过，花上几分钟将其拿下
• 不唠嗑了，下面咱们一起来刷之
• 为了提起您的兴趣，这里提前剧透一下：

1. 用最简单的数据结构-数组，来存储数据，代码整体非常简单，适合新手阅读
2. 执行用时执行用时3毫秒, 在所有 Java 提交中击败了100%的用户（包括官方），有下图为证
   

题目说明

• 设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
• 实现 MinStack 类:

1. MinStack() 初始化堆栈对象。
2. void push(int val) 将元素val推入堆栈。
3. void pop() 删除堆栈顶部的元素。
4. int top() 获取堆栈顶部的元素。
5. int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

• 示例1

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

• 提示

1. -231 <= val <= 231 - 1
2. pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
3. push, pop, top, and getMin最多被调用 30000 次

官方解法

• 先来看官方解法，简单的说，就是用JDK已有的栈对象Deque来完成push、pop、top等操作，如下所示

class MinStack 
    Deque<Integer> xStack;
    Deque<Integer> minStack;

    public MinStack() 
        xStack = new LinkedList<Integer>();
        minStack = new LinkedList<Integer>();
        minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    
    
    public void push(int x) 
        xStack.push(x);
        minStack.push(Math.min(minStack.peek(), x));
    
    
    public void pop() 
        xStack.pop();
        minStack.pop();
    
    
    public int top() 
        return xStack.peek();
    
    
    public int getMin() 
        return minStack.peek();
    

• 读完这段代码我就茫然了：我来LeetCode刷题是为了什么？为了学习Deque类的API使用方法吗？
• 不，我是来学习和提升自己的算法能力的，这种API调用并不是我心目中的答案，官方找不到，我就自己动手
• 毕竟，实现个栈能有多大难度？
• 为了弄清楚自己和官方的差距，我先将上述官方源码提交一次，看看成绩如何，如下图，官方在使用Deque类的情况下，执行用时击败93%，内存消耗击败57%
  
• 接下来该我了，自己实现栈

题目分析

• 前面废话太多，这里精简一下，说说我理解的此题的重点

1. 数据结构：怎么存数据，才能保证高效的读写速度？
2. 最小值问题：本题不仅要有基本的栈功能，还要时刻能返回栈内的最小值
3. 内存怎么优化？
4. 耗时怎么优化？

• 接下来针对上述问题，逐个考虑

问题一：数据结构设计

• 最高效的存取，一般是数组和链表，在java中，原始类型的数组更简单，而链表就要用到对象了，相对更复杂，所以，数组是首选，至于用数组实现后进先出的栈，那也简单嘛，用个int型变量做指针即可
• 如下图，例如固定长度10的数组，里面存了两个有效数据，int型变量pointer等于1即可，表示数组的位置1存储着最后一个有效数据，后面再加入新的数据时，放在pointer+1的位置即可
  

最小值问题

• 题目要求中规定了getMin方法要返回当前栈内的最小值，所以我们要搞清楚什么时候最小值会发生变化：

1. 栈内增加元素时，可能新增的元素比栈内元素都小
2. 栈内弹出元素时，可能弹出的元素是最小的那个

• 对于增加元素时的处理最简单：准备个成员变量min，每次增加元素时，都比较增加的元素和当前min谁最小，最小的更新到min中
• 但是，弹出时呢？最小值被弹出去了，那么原本次小的就成了最小的，但是次小的咱们没存啊，这时候有两种选择：

1. 首先，参考官方源码，再准备一个数组，每次增加时，就把最小值放进来
2. 其次，每次弹出时，再重新算一遍最小值，O(n)的耗时，感觉还好…

• 斟酌再三，方案一会导致内存翻倍，所以还是优先考虑方案二吧，也就是每次弹出时重新计算一遍最小值

内存怎么优化？

• 接下来要考虑如何少使用内存
• 首先要搞清楚的是：准备多大的数组才能满足题目要求，官方说明如下图，注意红色箭头，如果调用三万次push，那就说明会存三万个int数字，所以数组长度如果低于三万，提交后就可能报错，达不到官方要求
  
• 所以，数组的长度固定是三万吗？
• 当然不需要，提交代码后，LeetCode会执行多个用例，不可能每个用例都push三万次的，所以固定三万的长度，看似保险，实则浪费
• 所以，优化思路可以借鉴HashMap的源码：存不下的时候，就扩容，也就是准备一个新数组，把老数组的数据复制进去，至于扩多少？逻辑不必太复杂，翻倍即可

耗时怎么优化

• 还有最后一个问题要考虑：时间还能优化吗？
• 要想优化时间，首先咱们要知道哪里会耗时，回顾前面的设计，最耗时的地方应该是弹出元素的时候，这时候要重新计算最小值，时间复杂度是O(n)，每次弹出都要执行，有没有可能优化一下呢？
• 考虑下图这种情况，栈内数据是1、2、3，其中1在栈顶，那么弹出1之后，自然要在2和3中寻找最小值作为栈的最小值了，这是必要操作，不能优化
  
• 但是下图这种情况呢？3在栈顶，弹出去之后，1还是最小值，此时就没有必要重新比较一遍了
  
• 好了，分析和设计都完成了，也该写代码验证效果了，我有种预感，自己设计的栈，比LeetCode官方的更快，也更省内存，希望不要被现实打脸…

编码

• 完整代码如下，有了前面的详细分析，相信您可以轻松看懂，注意我这里数组的初始长度是64，您也可以调整成其他值试试

class MinStack 

   private int[] array = new int[64];
    private int pointer = -1;

    private int min = Integer.MAX_VALUE;

    public MinStack() 

    

    public void push(int val) 
        array[++pointer] = val;
        min = Math.min(min, val);

        // 扩容
        if (pointer==(array.length-1)) 
            int[] temp = new int[array.length*2];
            System.arraycopy(array, 0, temp, 0, array.length);
            array = temp;
        
    

    public void pop() 
        pointer--;

        // 这里可以优化：如果弹出的不是最小值，那就没必要重算呀！
        if (array[pointer+1]==min) 
            min = Integer.MAX_VALUE;
            for (int i=0;i<=pointer;i++) 
                min = Math.min(min, array[i]);
            
        
    

    public int top() 
        return array[pointer];
    

    public int getMin() 
        return min;
    

• 提交，顺利AC，成绩如下，用时和内存双双优于官方，尤其是用时，击败百分百！
  
• 至此，第155题顺利完成，自我感觉是有一些收获的，至少比官方的面向API编程收获更大，更何况成绩比官方的还好一些…